写数学作业的心得体会7篇（2023年）

写数学作业的心得体会7篇写心得体会之前最重要的是要有梳理思路的过程，才不至于让我们的心得体会杂乱无章，通过心得体会我们能够窥探一个人的内心，所以态度端正是很重要的，下面是小编下面是小编为大家整理的写数学作业的心得体会7篇,供大家参考。

写心得体会之前最重要的是要有梳理思路的过程，才不至于让我们的心得体会杂乱无章，通过心得体会我们能够窥探一个人的内心，所以态度端正是很重要的，下面是小编为您分享的写数学作业的心得体会7篇，感谢您的参阅。

写数学作业的心得体会篇1

说到双减，我们必须首先明确双减的定义：减轻义务教育阶段学生的课业负担，减轻学生的校外培训负担。

伴随着双减政策而来的还有一系列的文件：有关学生作业的管理，有关学生学习时间尤其是睡眠时间的管理，有关网络游戏的管理，还有学校考试的管理等。我们不可以把这些管理文件彼此割接开来，它们和双减政策是一个不可分割甚至是互为表里的有机整体。

双减政策是“立德树人”教育方针的落实，是教育回归本真的一种诉求。为什么这么说呢？

课业负担可以简单理解为学生的家庭作业。首先，家庭作业大都是机械的反复操练，是对学生创新能力和创新性思维的扼杀；其次，家庭作业往往只是对书本知识的重复从而脱离生活脱离实践，是对学生实践能力的束缚；最后，各个学科教师之间往往缺乏合理的"沟通，就会出现你留你的英语作业，我留我的语文作业，最后的作业是五花八门。面对这目不暇接的家庭作业，学生只能是疲于应付。学生哪里还有时间去观察自然观察社会，哪里还是精力去体验去思考？

其实，每一次周末放学后，尤其是放小长假，我看到学生们埋头拿着笔记下各科作业时，其实我的内心是满怀同情的。真的，他们挺不容易的。写作业是他们的天职，这是我们已经毋庸置疑的事实。可我总觉得哪里不太对，而我又说不上来。最后到我留作业的时候，我总比我计划中的作业少一项到两项）。我想，还是给他们一些自由的时间吧，哪怕是什么也不做发发呆也是好的。

可见，过重的课业负担有悖于学生的身心发展，有悖于我们要培养德智体美劳全面发展的人的教育目标，有悖于教育规律。所以，减轻学生的课业负担是践行立德树人教育方针的必要之举。

再说校外培训机构负担。对于学生来说，校内校外都是学习都是培训，就没有生活。而没有生活，怎么能说是教育呢？（陶行知语）更重要是，学生没有了自由的时间和空间，他们往往会成为学习知识应付考试获得分数的机器，从而缺乏健全的人格和思考的能力。对于家长来说，减轻校外培训负担，一是减轻了家庭教育支出，这是显性的；二是减轻了家长过度焦虑过度急切的精神状态，这个是隐性的。所以，减轻学生校外培训负担也是符合民意顺应民心的大好政策。

无论是课业负担还是校外培训，都是奔着一个目的去的：分数。有一种很流行的说法：当部分学生去参加校外培训时，会提高他们的分数；当所有学生都去参加校外培训时，只会提高分数线，这就是剧场效应。这也体现出了我们教育环境下内卷现象的客观事实。

教育家于涟曾批评说：我们的教育不是育人而是育分，我们只看到学生的考分，却看不到学生个体。不可否认，分数作为中高考终结性评价的指挥棒在其中是决定性因素。所以，只有我们的评价方式转变了，而且是变得多元了我们的双减政策才能有效落地生根。

写数学作业的心得体会篇2

每一次《国家宝藏》栏目节目更新，都会说一个话题，展演者说自己交作业，并且在主持人的引导下会自评作业，分析自己如何完成的作业，自己如何从作业要求中找到创意点，达成作业呈现与自己专业特长的融合，专家也从作业命题的角度对展演者的作品进行相应的评说。

于是，在12月6日的那一期，我们看到中国艺术体操队展演了融合敦煌元素的“飞天乐舞”，看到花样游泳队水中演绎国宝“文衡山先生手植藤”元素的“紫潭映梦”，还有花样滑冰演绎“朱克柔缂丝莲塘乳鸭图”元素的“长空”。

沉浸其中，我不禁捕捉到了国宝推介的相应元素点，还觉得有些匪夷所思，大开眼界地感受到多样化的呈现方式，并且听展演者娓娓道来的编演过程，是一种挑战，何尝不也是一种享受，术业有专攻的展示。

由此，我想，“双减”要我们减轻学生过重的课业负担，有针对地减少作业量，保证作业的提质增效，国家宝藏节目的制作何尝不是对我们的一种启示呢？

从国家宝藏一期期节目看过来，发现每一个推介节目形式不限，目标只要能体现所推荐国宝的元素，让人顿生要去博物馆或网上一览为快的欲念，可以是演绎国宝的前世今生，也可以是演绎国宝的内容特点，还可以是国宝的复原化的呈现，不知不觉叹为观止，为国宝的美仑美华多了一份自豪感和民族幸福感，获得感。

当然，对于每一个展演者，也是尽己所能，扬长避短，作业的呈现既是体悟融合的阶段，也是特长成果的展现，二次创作和“我思故我在”表现性宣讲的凝练。

鉴于此，这不正是“双减”背景下作业最终标的呈现，尽可能照顾到不同孩子的禀赋差异，减少不必要的“内卷”，重视每个孩子“合格+特长”发展，最终都能成为最好的自己，在作业完成中体验“各美其美，美美与共”的和谐教育观，在自信心培养中找到融合国家需求并尽可能适合自己兴趣爱好特点的发展点，不断自我完善中悦纳越来越好的明天。

所以，我们布置作业的时候，是不是也可以更多元化一点，不仅包括作业不同层次的体现，还包括作业完成呈现手段，更多地尊重每个孩子的特点，力争一人一案，让每个孩子在完成作业中能快速找到自己最近发展点，“跳一跳，摘桃子”，既是一种自我能力的拓展，还是作业展示中“我行我喜欢”的锤炼，看到更多渠道的发展空间。

总之，“双减”背景下的作业布置，不是一蹴而就的事儿，也不是高不可攀，就像国家宝藏启示我们的，想清楚我们布置作业的核心目标，培养孩子有自信心地接受挑战，战胜挑战，作业的布置中多从孩子层面思考一点，重视孩子思维训练，力避繁杂偏难，重视孩子核心素养的体现，智慧作业是不是作为一种激励性评价手段，由此也就更容易让孩子觉得走心，从而多了自觉自愿，一往无前而简约凝练。

写数学作业的心得体会篇3

2010年6月4日，我有幸参加了中心校组织的小学数学作业评价改革经验交流会的活动，这次会议有三项内容：一是观摩了上海虞怡玲老师执教的《植树问题》，二是中心小学三年级二班的数学作业展览，三是听取了《小学数学作业评价改革经验交流》的报告。通过这次学习活动使我受益匪浅，现总结

虞怡玲老师执教的“植树问题”一课突出了数学思想方法这条主线，从贴近学生生活实际和原有知识基础入手，通过学生实践体验、寻找规律、主动探究，归纳总结数量关系，拓展了学生原有的知识结构，使学生在合作交流探究过程中体验、感悟了数学思想方法，体现了新课程理念教学。主要表现在以下几点：

１.突破传统，立意精准。

植树问题走进课堂，作为数学拓展内容如果处理不好往往会走进传统的解题训练上，学生如果没有得到充分的体验往往不能充分理解“棵数”与“段数”以及“总长、段数、段长”之间的关系，导致学生死记硬背“棵数＝段数＋1”、“棵数＝段数－1”“棵数＝段数”的结论，而不知其中缘由。这堂课虞老师避开了就题解题，充分考虑学生的认知规律，为学生搭建探究的“脚手架”，在剪绳子过程中，“生成画图、找规律、推算的方法框架”，这样设计的目的让学生感悟到方法比单一解题更重要的思想，为学生的后继学习起到桥梁作用。

2．引导得法，学得主动。

虞老师精确简练的数学语言表现了一名优秀数学教师所必须具备的内在素质，表述准确、重点突出，引导得法，教学有序才能使学生学得有效。课一开始虞老师由游戏“剪绳子”、第一心得范文网成语“一刀两断”引入，然后又巧妙地替换其中的一个字，变成了“一刀两段”，不仅激发了学生学习兴趣，而且为学生自主解决植树问题提供了探究问题的“脚手架”。接着，虞老师揭示不同的情境，提出了开放性的植树问题，让学生在小组讨论实践中，通过“画”、“找”、“推”的方法，发现其中各种不同植树的规律，体现了学生学习的主动性。另外，虞老师注重逆向思维的训练。教师合理应用教学资源，通过求天地广场上6根盘龙柱之间的距离，在学生知道“总长÷段长＝段数”的基础上，引导学生解决逆向思考“段长×段数＝总长”的问题，针对不同的问题，加以分析，让学生在头脑中建立数学知识模型，达到举一反三，灵活应用的目的。

3．设计新颖，印象深刻。

一节课，给学生留下什么记忆往往是这节课成效的反映。虞老师的这节课设计新颖，利用“俗语”凸现主题，留给学生的不仅仅是一些数学知识，更重要的使学生对“一刀两断”、“五指四空”来一“以小见大”推算一般的数学问题的方法留下深刻的印象。一堂成功的课需要设计者围绕三维教学目标、确立一个主题，贯穿一条主线——

关注学生的学习和发展，才能使数学课堂教学充满活力。

给我印象特别深刻的是《小学数学作业评价改革经验交流》的报告，思想汇报专题数学评语字里行间让每个学生在获得知识的同时，体验着理解、信任、友爱、尊重等美好的人类情感，从而获得更加全面的发展。

一、针对不同孩子的性格差异特点写评语。

面对一个个各方面都存在差异的学生，老师除了对作业的数量和内容实行分层外，更注重对学生的作业实施分层评价。对作业的评改不是只停留在判断正误的基础上，更注重对学生人格的尊重，体现了人文化的教育。对待性格外向的孩子，在批语上老师除了直接指出错误外，还有针对性的提出问题，让学生再读评语的过程中认识自己的错误；对于性格内向，心理承受力差的学生，老师则区别对待，评语则委婉而且带有鼓励性的。老师始终坚持以学生为主体，用发展的眼光来评价每一位学生，充分调动学生的主动性和积极性，满足不同层次的学生的成功欲望，让他们对自己充满信心，品尝学习数学的乐趣。真正实现尊重学生个体差异，促进每个学生健康发展的教学理念。老师的做法让我一下子豁然开朗，认识到数学评语的真正目的不是让学生知道“我做得不错，而是我会做得更好”。

二、针对不同孩子的学习特点写评语

老师在批改作业时，不但留意学生解题正误同时，更注意发现学生思维的盲点。针对不同的错误、习惯给予适时的精妙之语，给学生以点拨。在教师的温馨的评语提示中，学生学会了反思自己的习题，学会客观分析错题的得失，也学会了改变自己的不良习惯，一天天走上了发展的正轨。对作业正确率高的学生批语，老师的批语除了让他们享受成功的乐趣，更重要的是激发他们的成就感，让他们有“百尺竿头，更进一步”；对于由于粗心而引起的错误，老师首先要肯定其长处，增强自信，再提出殷切的希望，改正缺点；学习习惯不好的学生，老师就借助评语不断地给学生以暗示、引导，促使其养成良好的习惯。如：“作业首先是正确，其次才是速度”，“一个人的书写如同一个人的脸面，一定要注意整洁”。这样短短的几句话，则能起到事半功倍的效果。曹老师的评语带给学生的，是一份温馨、冷静、思索和激励。

三、关注学习方法的指导

老师针对学习习惯、方法、能力、成绩不同的学生，发挥评语的作用，引导学生回归课堂，激发学生的学习兴趣，使学生迸发出知识的火花，使学生体验和享受学习的成功。有学生解题时因注意力也不集中出现的错误，老师就写上“想一想，验证一下，查一下题目计算顺序正确吗”等批语，让学生找出错误原因，并订正错误。对上课时经常开小差，而影响学习的学生，老师是这样写道：“老师知道你的聪慧和心灵手巧，所以老师相信你一定会把数学学好。不懂的地方可以请教老师和同学，我?*餐π桑寐穑 崩鲜δ芙饕档呐挠胙难疤取⒀**椒ㄏ嘟岷希?a href="" target="_blank" title="范文top100">范文top100带有指导性的评语，使学生感到了老师对他的关心。从而让他们都愉悦地参与到学习中去。

这篇内容主要描述学生、老师、数学、学习、作业、评语、问题、不同，希望对大家有用。

写数学作业的心得体会篇4

本学期学校制定了新的教研计划，定于每周四下午进行数学组教研活动。以前的教研组活动也只是形式而已，根本就没有什么实质性的内容。作为一名新教师，我很难从中学习到什么有效的东西，因此以前我觉得教研可有可无，但这次的教研活动模式有所创新，采用看视频+讨论的形式进行，或许会让学校的教研上到一个新的台阶。

首先我们观看了一个深圳老师的分享视频，时长59分钟左右，主题是《营造数学环境，让学生感知数学》，给我感触较深的有两点。第一，让学生学会去感知数学；第二，营造数学环境。感知数学其实很简单，只要放手让学生去做就可以了。例如在教学公顷和平方千米的时候，组织学生到操场排成一个边长是100米的正方形队伍，让学生感受1公顷到底有多大，加深对公顷单位的理解。营造数学环境可以分为班级和校园两个板块，班级的学习园地可以贴上学生创作的与数学有关的手抄报，教室的墙壁可张贴必备的公式和知识点，班级图书角可以放入数学有关的书籍、数学物品（长方体、正方体、圆锥、米尺等），让数学元素融入班级环境建设；在校园的宣传栏同样也可以展示数学历史故事、数学历史人物、数学公式、数学图形等，让学生感受到校园文化也可以加入数学元素。

另外，我们也讨论到在当前的双减政策下，对于作业的改革的一些想法。现在的课堂作业作用已经不大，既浪费学生时间又给老师批改带来困难，效果不明显。有的老师建议可以借鉴深圳那边的作业模式，由学校统一订购练习册，一来学生以不用抄题目，二来有更多的时间巩固知识，三来教师批改作业也可以更加方便高效。但具体如何实施还有待商榷。

总之，每一次的教研都能带来收获，一步一步提高教学技能。

写数学作业的心得体会篇5

近期，国家出台了减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的“双减”政策。为坚决落实“双减”政策，提高教学质量，提升课后服务水平，各中小学实行课后延时服务，实现义务教育学校“5+2”课后延时服务全覆盖，通过丰富多彩的课后服务，推进政策全面落地，为同学们开启新学期学习生活。

在我们学校，学校以老师“应教尽教，学生学足学好”为原则，组织全体教师对“双减”政策进行学习和领会，在作业设计、课堂教学质量提升、课后辅导等方面拟订出具体措施，扎实贯穿于常规教学过程当中。与此同时，我校还实行“5+2”模式，即学校每周5天都要开展课后服务，每天至少开展2小时，面对教育政策新要求，我们学校结合教育教学的基本要求，分别制订了各项细化制度，在课堂中、作业里有效落实“双减”政策”。

作为老师，我一定会把‘双减’政策落实到教学工作当中去，让孩子们真正感受到‘双减’政策给他们带来的新变化。

我认为具体的做法有：学习课程标准，对课程标准有新的认识，更新教学理念，明白减负并不是单纯的减少作业数量，关键是如何在“减负”的同时提高质效。

1、加强集体备课，认真钻研教材，使各单元的教学目标更加明确，根据单元目标制定合理的课时教学目标，并根据各班的实际情况，修改教案，有针对性地对数学知识和能力进行训练。

2、精心设计课堂练习，围绕听说读写相结合进行。

3、找出本篇课文中想像说话的训练点，进行说话练习。

4、课外作业，精心筛选，认真编排，如在教学中总结出经典基础性作业和练习，作为常规试题认真练习

5、设计分层作业：针对各班级不同学生的特点，设计一些必做题和选做题，学生可以根据自己的爱好和能力选做作业。

总之，练习只是手段，让学生在课后得到巩固才是最终的目的，为了达到这个目的，作为教师要精细设计每一个课堂作业，做到少而精，让学生在乐中得到学习，得到巩固，增强练习的有效性。

“双减”落地，对学生、家长以及家庭来说都是一种“减负”。家长表示，在学校里完成作业，又有老师可以教、可以问，对我们家长来说是一件极好的事情。

落实“双减”虽然是减轻学生作业负担和校外培训负担，但减的同时是在提质，回归到学校的责任就是育人，广大教育工作者还要立足课堂这个育人主阵地，保证课堂教学质量，真正办人民满意的教育。

写数学作业的心得体会篇6

新的学期马上就要开始了，“双减”工作迅速地全面铺开，在给学生和家长带来新的机会和改变的同时，也给学校和教师提出了新的机遇和桃战。如何整体考虑学生的校内外生活，如何合理布置课内外作业等现实问题，都第一时间摆在学校尤其是教师面前，相信每一个老师，或多或少都有了些焦虑：双减怎么减？减了作业减了练习，怎么落实课堂教学质量？低年级学生不留书面作业，中高年级各科作业总和不超60分钟，我可以利用哪些途径提高孩子的数学技能与能力？杨亚伶老师的讲座《小学数学双减作业设计》，就在这个时候来了，就像一场及时雨。

杨老师提出了“把握数学课程精髓”“使用好数学教科书”“尊重学生个体差异”“丰富作业内容形式”“统筹控制作业总量”的设计原则。同时也分享了作业主要类型和目的。

前置性作业，帮助学生了解数学知识产生的背景和数学概念、知识形成过程的基础作业。包括预习、数学阅读、课前调查、资料收集、复习旧知、情境创设等作业形式。此类作业既帮助教师了解学情，为学习新知做好铺垫，又加强新旧知识之间的联系，帮助教师抓住知识的生长点展开教学。设计时要充分考虑教学重点，要有针对性，数量少而精，且利于学生操作。

探究性作业，帮助学生理解数学本质，培养学生高阶思维的作业。包括对现实生活中蕴合的数学规律、数量关系的探索，以及数学本身蕴合规律的探索。此类作业设计应具有情境性和探究性，凸显递进性和扩展性，重视分析、评价、创造等活动。设计时要充分考虑学生已有的知识和经验，注重探究方式和方案设计，不新引导学生运用数学思想和方法解决问题，发现数学学习的规律，发展数学思维能力、满足个性化发展需求。

综合性作业，帮助学生感悟数学知识之间、数学与其他学科知识之间、数学与科学技术之间的密切联系，提高问题解决意识和能力的作业。包括数学知识的综合应用与数学实践活动。设计时要充分考虑学生的不同发展水平，分出不同的梯度和难度，注重促进知识应用和迁移，注重数学思想与数学方法的渗透，注重促进学生思维发展。

单元复习作业，帮助学生回顾单元核心概念，建构数学知识体系，梳理知识内容之间的逻辑关系，渗透单元知识所蕴含的数学思想的作业。包括单元知识结构的整理、单元知识整合、易错点梳理等。设计时要重点关注单元学习过程中存在的问题，及时查漏补缺，提高系统整理知识能力，提升数学思维品质。

课后作业是教学过程中一个有机组成部分，是课堂学习的知识技能及时巩固的重要途径；是学生解决问题能力、创新实践能力、思维能力提升的重要途径。通过今天的学习，我意识到：

第一，要设计好作业的时间和质量。

作业时间不是越长越好，今后，课后家庭作业要更加精挑细选，建议在作业设计上，集思广益，由各年级老师研讨确定，最后由备课组长统一把关。所设计习题做到“五性”，即典型性、层次性、针对性、综合性、多样性，尽量做到少而精。成绩好的加做选做题。

第二，老师心中要有全体学生。

普遍存在老师预估布置的作业完成时间高于学生实际完成的时间。老师认为这个题目花5分钟就能完成，但事实上，绝大部分孩子10分钟甚至15分钟，有的孩子实际是花了20分钟才完成这一个作业。因此布置作业的时间，不能单纯按照班上最好的那个孩子来进行。老师在布置作业时，不能只从自己的角度看，需要从全局出发，还要考虑到日常积累、预习、复习整理、错题整理等额外的时间，这些对于我们的学生来说，都是重要的。

第三、我们老师要设计分层作业。

作业布置要分层，根据学生个体差异分层布置。针对每一个学生的个体差异，教师深入了解每一个学生的学情，面批是最好的因材施教。每个学生的基础不同，接受能力不同，作业的效果也就不同。老师要给予学生学习方法的指导。

有的孩子不会进行错题整理，从培养学生的核心素养的角度来看，应该具有情境化，注重学习知识和技能，注重围绕一定的主题来完成，注重作业的开放性，反对绝对的固定的答案。其实越开放的题目，就越能够激发孩子探索精神。

总之，在设计作业时注重目标和内容的一致，既要设计科学，又要设计合理。这几个要素是紧密相关的。在“双减”政策下，作业设计好了，学生就真正的提质增效了。我也会继续探索和实践。

写数学作业的心得体会篇7

人贵有自知之明。我知道，我对科学研究的了解是不全面的。也知道，搞科学极重要的是独立思考，各人应依照各人自己的特点找出最适合的道路。听了别人的学习、研究方法，就以为我也会学习研究了，这个就无异于吃颗金丹就会成仙，而无需经过勤修苦炼了。

今天把我五十年来的经验教训，所见所闻、所体会的向你们介绍，目的在于尽可能把我的经验作为你们的借鉴，具体问题具体分析、具体的个人应当想出最适合自己的有效方法来。

一 我第一点准备和同志们谈的问题是速度、是效率

速度是实现社会主义现代化的保证。例如说象我这样又老又拐的人，我在前头走你们赶我不费劲，一赶就赶上，而我要赶你们，除非你们躺下来睡大觉，否则我无论如何是赶不上的。

现在世界上科学发展很快，我们如果没有超过美国的速度和效率就不可能赶上美国。我们没有超过日本的速度和效率，我们就不可能赶上日本。如果我们的速度仅仅和美、日等国一样，那么也只能是等时差的赶，超就是一句空话。所以说，我们应当首先在速度和效率上超过他们。

但要我们的速度和效率超过他们有没有可能呢？这似乎是一个大问题，其实不然， 我在美国呆过，在英国呆过，也在苏联呆过。我看到他们的速度不是神话般地快不可及。我们是赶得上超得过的！我们许多美籍华人，如果他们的速度不能超过一般的美国人的话，也就不会成为现代著名的科学家了。所以事实证明，只要我们努力下功夫，赶超是完全可以的。

就以我自己来说，我是1936年到英国的，在那里呆了两年，回国后在昆明乡下住了两年，1940年就完成了堆垒素数论的工作。

1950年回国后，在1958年之前，我们的数论、代数、多复变函数论等等都达到了世界上的良好的水平。所以经验告诉我们，纯数学的一门学科有四五年就能在世界上见头角了。

你们现在时代更好了，中央粉碎了“四人帮”，带来了科学的春天。在这样的条件下边，我敢断言，只要肯下功夫，努力钻研，只要不浪费一分一秒的时间，我们是能够赶上世界先进水平的。特别是我们数学，前有熊庆来、陈建功、苏步青等老前辈的榜样，现在又有许多后起之秀，更多的后起之秀也一定会接踵而来。

二 消化

抢速度不是越级乱跳，不是一本书没有消化好就又看一本，一个专业没有爬到高处就又另爬一个山峰。我们学习必须先从踏踏实实地读书讲起。古时候总说这个人“博闻强记”、“学富五车”。实际上古人的这许多话到现在已是不足为训了，五车的书，从前是那种大字的书，我想一个指甲大小的集成电路就可以装它五本十本，学富五车，也不过十几块几十块集成电路而已。现在也有相似的看法，说某人念了多少多少书，某人对世界上的文献记得多熟多熟，当然这不是不必要的，而这只能说走了开始的第一步，如果不经过消化，实际抵不上一个图书馆，抵不上一个电子计算机的记忆系统。人之所以可贵就在于会创造，在于善于吸收过去的文献的精华，能够经过消化创造出前人所没有的东西。不然人云亦云世界就没有发展了，懒汉思想是科学的敌人，当然也是社会发展的敌人。

什么叫消化？检验消化的最好的方法就是“用”。会用不会用，不是说空话，而是在实际中考验。碰到这个问题束手无策，碰到那个问题又是一筹莫展，即使他能写几篇模仿性的文章，写几本抄抄译译著作，这同社会的发展又有什么关系呢？当然我不排斥初学的人写几篇模仿性的文章，但决不能局限于此，须发皆白还是如此。

消化，只有消化后，我们才会灵活运用。如果社会主义建设需要我们，我们就会为社会主义建设服务，解决问题，贡献力量。客观的问题上面不会贴上标签的，告诉你这需要用数论，那个是要用泛函，而社会主义建设所提出来的问题是各种各样无穷无尽的，想用一个方法套上所有的实际问题，那就是形而上学的做法。只有经过独立思考和认真消化的学者，才能因时因地根据不同的问题，运用不同的方法真正解决问题。

当然，刚才说消化不消化只有在实际中进行检验。但是同学们不一定就有那么多的实践机会，在校学习的时候有没有检查我们消化了没有的方法呢？我以前讲过，学习有一个由薄到厚，再由厚到薄的过程。你初学一本书，加上许多注解，又看了许多参考书，于是书就由薄变厚了。自己以为这就是懂了，那是自欺欺人，实际上这还不能算懂。而真正懂，还有一个由厚到薄的过程。也就是全书经过分析，扬弃枝节，抓住要点，甚至于来龙去脉都一目了然了，这样才能说是开始懂了。想一想在没有这条定理前，人家是怎样想出来的，这也是一个检验自己是否消化了的方法。当然，这个方法不如前面那种更踏实。总的一句话，检验我们消化没有，弄通没有的最后的标准是实践。是能否灵活运用解决问题。也许有人会说这样念书太慢了。我的体会不是慢了，而是快了。因为我们消化了我们以前念过的书。再看另一本书时，我们脑子里的记忆系统就会排除那些过去弄懂了的东西。而只注意新书中自己还没有碰到过的新东西。所以说，这样脚踏实地地上去，不是慢了而是快了。不然的话囫囵吞枣地学了一阵，忘掉一阵，再学再忘，白费时光是小，使自己“于国于家无望”事大。更可怕的是好高骛远。例如中学数学没学懂，他已读到大学三、四年级的课程，遇到困难，但又不屑于回去复习，再去弄通中学的东西，这样前进，就愈进愈糊涂，陷入泥坑，难于自拔。有时候阅读同一水平的书，如果我们以往的书弄懂了，消化了，那么在同一水平书里找找以往书上没有的东西就可以过去了。找不到很快送上书架，找到一点两点就只要把这一两点弄通就得了，这样读书就快了，不是慢了。

读书得法了，然后看文献，实际上看文献和看书没有什么不同，也是要消化。不过书上是比较成熟的东西，去粗取精，则精多粗少。而文献是刚出来的，往往精少而粗多。当然也不排除有些文章，一出来就变成经典著作的情况，但这毕竟是少数的少数。不过多数文章通过不多时间就被人们遗忘了。有了吸取文献的基础，就可以搞研究工作。

这里我还要强调一下独立思考。独立思考是搞科学研究的根本，在历史上，重大的发明没有一个是不通过独立思考就能搞出来的。当然，这并不等于说不接受前人的成就而“独立”“思考”。例如有许多人，搞哥德巴赫猜想，对前人的工作一无所知，这样搞，成功的可能性是很小的。独立思考也并不是说不要攻书，不要看文献，不要听老师的讲述了。书本、文献、老师都是要的，但如果拘泥于这些，就会失去创造力，使学生变成教师的一部分，这样就会愈缩愈小，数学上出了收敛的现象。只有独立思考才能够跳出这个框框，创造出新的方法，创造出新的领域，推动科学的进步。独立思考不是说一个人独自在那里冥思苦想，不和他人交流。独立思考也要借助别人的结果，也要依靠群众和集体的智慧。独立思考也可以补救我们现在导师的不足。导师经验较差，导师太忙顾不过来，这都需独立思考来补救。甚至于象我们过去在昆明被封锁的时候，外国杂志没处来，我们还是独立思考，想出新的东西来，而想出来的东西和外国人并没重复。即使有，也别怕。例如说，我青年时在家里发表过几篇文章，而退稿的很多，原因是别人说你的这篇文章那本书里已有此定理了，那篇文章在某书里也已有证明了等等。而对这种情况是继续干呢？还是就泄气呢？觉得上不起学，老是白费时间搞前人所搞过的东西。当时，我并没有这样想。在收到退稿时反而高兴，这使我明白，原来某大科学家搞过的东西，我在小店里也能搞出来。因此我还是加倍继续坚持搞下去了。我这里并不是说过去的文献不要看，而是说即使重复了人家的工作也不要泄气。要对比一下自己搞出来的同已有的有什么区别，是不是他们的比我们的好，这样就学习了人家的长处，就有进步，如果相比之下我们还有长处就增加了信心。

我们有了独立思考，没有导师或文献不全，就都不会成为我们的阻力。相反，有导师我们也还要考虑考虑讲的话对不对，文献是否完整了……。总之，科学事业是善于独立思考的人所创造出来的，而不是象我前面所说的等于几块集成电路的那种人创造出来的，因为这种人没有创造性。毛主席指出，研究问题，要去粗取精，去伪存真，由此及彼，由表及里。做到这四点，就非靠独立思考不可，不独立思考就只能得其表，取其粗，只能够伪善杂存，无法明辨是非。

推荐访问:写数学作业的心得体会7篇 作业 心得体会 数学