基于MOOC的高校概率论与数理统计翻转课堂教学模式的探究
【摘 要】MOOC和翻转课堂融合是网络教学和课堂教学相结合的一种新的混合型教学模式。将这种新型教学模式引用到高校概率论与数理统计的教学中，建立基于MOOC的高校概率论与数理统计翻转课堂混合教学模式，从课前活动、课中活动和课后活动阐述了混合教学模式的实施。最终达到培养学生主动学习的能力和兴趣，提升学生的综合能力，提高教师的教学技能和课堂教学效率的目的。
【关键词】概率论与数理统计；MOOC；翻转课堂
中图分类号： O212.1 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2018）26-0127-003
DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.26.057
An Exploring on the Classroom Teaching Model in Colleges and Universities of Probability and
Mathematical Statistics based on MOOC and Flipped Class Model
ZHANG Xu-qing
（School of Biology and Engineering，Guizhou Medical University，Guiyang 550025，China）
【Abstract】The integration of MOOC and flipped class is a new hybrid teaching model which combining network teaching with classroom teaching.The new teaching model is applied to the teaching of Probability and Mathematical Statistics，and establish the mixed teaching model in colleges and universities of Probability and Mathematical Statistics based on MOOC and flipped class，then illustrate the implementation of mixed teaching model from preparation before class，in-class and after-class activities.Finally，it aims to cultivate students’ ability and interest in active learning， enhance students’ comprehensive ability，and improve teachers’ teaching skills and classroom teaching efficiency.
【Key words】Probability and Mathematical Statistics；MOOC；Flipped class model
0 引言
MOOC譯为“慕课”，是一种开放共享的教学模式[1]，以其完善的管理功能和灵活的互动为翻转课堂教学创造了条件。翻转课堂是教师提供视频等学习资源，学生在课前完成对教学资源的学习，师生在课堂上一起完成作业答疑、探究交流的一种教学模式，实现了“以学生为中心”的教学理念[2]。把MOOC和翻转课堂相结合，应用到高校概率论与数理统计的教学中，实现了网络教学和课堂教学的高度融合。
1 基于MOOC的翻转课堂教学模式和概率论与数理统计教学的现状
随着科技的发展和教学改革的深入，MOOC和翻转课堂结合作为一种新型教学模式，受到越来越多教师的欢迎.赵艳红[3]详细阐述了基于MOOC和翻转课堂的计算机网络混合教学模式；李珍[4]分析了基于MOOC和翻转课堂教学模式在促进学生个性、学习能力培养及提高教师综合能力方面的优势；赵文进等[5]提出了结合MOOC和翻转课堂教学模式应用于离散数学课程，给出了具体教学方案。
概率论与数理统计是高等学校工学专业核心课程之一，是数学基础课中一门应用性很强的学科，在自然、社会科学、工程技术等领域中有广泛的应用。这是一门研究随机现象规律性的学科，课程高度抽象，公式、定理繁多，初学者学习起来吃力，很难真正掌握它独特的概念和方法。而在概率论与数理统计的教学中，耿莹[6]论述了概率论与数理统计课堂教学的优化；李文汉等[7]从引导学生归纳，理论联系实际的方式培养学生对课程的兴趣；李晓童等[8]基于M.David Merrill博士提出的五个首要教育原理，以概率统计课堂教学效果最大化进行探索；刘静等[9]研究基于MOOC的“概率论与数理统计”翻转课堂等。很多高校教师致力于概率论与数理统计的教学实践和改革，将MOOC和翻转课堂相结合，应用到高校概率论与数理统计的教学中，充分发挥网络教学和翻转课堂的优势，激发学生的求知欲，培养学生自主性学习，提高课堂教学质量。
2 基于MOOC的高校概率论与数理统计翻转课堂教学模式的构建和实施
根据概率论与数理统计的教学实践，以数学期望教学为例介绍MOOC结合翻转课堂这种混合教学模式的构建（见图1）和实施，主要分为课前准备，课中活动和课后活动三个部分来完成。
图1 基于MOOC的高校概率论与数理统计翻转课堂教学流程图
2.1 课前准备
课前活动主要包括课前问卷调查，课前教师教学设计，课前学生在线学习。在学期开始指导学生下载手机版优慕课app，登陆学校网络课程教学平台进行概率论与数理统计课程的学习。
2.1.1 课前问卷调查
概率论与数理统计是高等学校理工科开设的核心课程之一，而学习该门课程的学生有很多是非数学专业，他们的数学功底相对薄弱，所以在每次进行新内容教学之前，设计一次问卷调查，内容主要包括学生对已经学习或理应熟悉的内容的理解和掌握程度。设置课前问卷调查让教师和学生进行提前沟通，然后了解学生的情况，从而对教学内容进行改进，对新内容的设计起着至关重要的作用，是学习新内容不可缺少的一个环节。教师借助教学质量管理平台设置匿名问卷，生成二维码，学生通过扫描二维码完成问卷调查或者在MOOC平台上直接发布。
数学期望这一数字特征，学生在高中阶段已有学习，设计问卷主要涉及五个内容：（1）高等数学中级数绝对收敛的定义；（2）高中阶段所学数学期望的定义；（3）离散型随机变量数學期望的计算；（4）定积分的直接积分和凑微分法；（5）定积分的第二类换元和分部积分法。
2.1.2 课前教师教学设计
教师首先要分析问卷调查的结果，根据学生对已学知识的掌握程度，再进行新内容的教学设计。对于学生在课程问卷中反馈的情况，教师把学生遗忘的知识制成课件或者视频，在MOOC平台常见问题中发布，便于学生随时查看学习。其次，根据教学大纲要求，把学习要求、学习任务、自主测试、疑难困惑制成学生自主学习任务单[3]，自主学习任务单应充分考虑学生的能力和知识水平，难度适当。同时教师应在自主学习任务单上设置明确的学习任务，确保学生在短时间内能够完成自主学习。最后教师把自主学习任务单、教学课件、微视频、参考资料、加上高校开设的相关精品课程和MOOC中与课程相关的资源链接一起上传至MOOC教学平台中的教学资源，并发布课程通知提醒学生学习。教学案例实施如下：
（1）分析问卷结果。
根据调查问卷的反馈，把高等数学中的定积分的凑微分和分部积分法及级数收敛的定义做成ppt课件，上传到MOOC中的常见问题中，发布通知提醒学生自主复习。
（2）设计课前学生自主学习任务单。
结合教学大纲把要求学生掌握内容、熟悉内容，教学重点和难点，学习方法，学习任务，自学测试和疑难困惑设计成课前学生自主学习任务单（见表1），方便学生有目的有计划的学习。同时把离散型和连续型随机变量的定义和计算公式的学习放在学习任务2中，方便学生通过对比学习加深记忆。
表1 课前学生自主学习任务单
（3）设计教学材料，制作课件或视频。
结合教材概率论与数理统计[10]中第四章第一节数学期望，参考教材[11]第三章第一节数学期望，把教学内容进行分块处理，分为四个知识模块，设计ppt课件五个，同时把参考教材[11]的内容拍图片制作成ppt课件，方便学生查阅。教师将制作好的教学素材上传MOOC，同时发布课程通知，提醒学生及时学习。
2.1.3 课前学生自主在线学习
学生通过电脑或手机登陆MOOC平台，根据课前自主学习任务单的要求，学习课件、观看视频，结合教材和参考资料完成对新课程的学习，同时学生把自主学习的心得总结、测试题答案和疑难困惑上传到MOOC的学习笔记。学生也可以利用MOOC平台搜集和课程相关的资源，上传至MOOC中，方便其他学生参考学习。教师在MOOC平台中查看学生笔记，可以把优秀的学生笔记设置为精华，供其他学生学习交流。
教师通过在MOOC中查看学生笔记，发现学生基本能掌握离散型和连续型随机变量的定义、计算公式及数学期望的性质，对连续型随机变量和随机变量函数数学期望的计算困难，需要课上重点讲解。
2.2 课中活动
课中活动主要是翻转课堂的实施，由于学生在课前进行了新知识的学习，课中就是教师对重难点讲解、答疑解惑，学生小组合作解决实际问题和最后知识点总结升华。首先，教师在课堂上带领学生完成课前自主学习任务单中知识的梳理，对教学要求中的重点和难点着重讲解，帮助学生理解，同时把学生课前自主学习反应的问题进行重点解说，对重要的公式和定理在黑板上板书，加深学生记忆。其次，根据课程特点，增加典型例题或生活中的实际问题，先进行学生分组讨论，选出小组代表给出问题的解决方案，对于有不同解决方法的小组，举手派代表阐述。教师再分析例题所用的知识点，引导学生用数学的思想分析问题，并将所学的理论知识应用于解决实际问题，然后点评每组的方案，最终给出最优答案。最后，教师进行知识点总结并布置课后作业。具体实施如下：
2.2.1 知识梳理和重难点讲解
结合教学日历，教材概率论与数理统计[10]中第四章第一节数学期望共两个学时完成，教师借助ppt课件带领学生梳理自主学习任务单中的学习任务，重点讲解学习要点中的重难点知识，对数学期望的定义补充几点说明，同时把离散型和连续性随机变量的计算公式、数学期望的性质和随机变量函数的期望计算公式在黑板上板书。
2.2.2 小组讨论探究。
结合教材概率论与数理统计[10]中第四章第一节数学期望，针对自主学习任务单中学习任务2、3和4分别增加一个例题，让学生在小组内进行讨论，有问题的小组可以举手提问，由教师给组内学生解答，如果几个小组反映的都是同一个问题，教师再统一解释。教师查看各个小组的讨论情况，确定每个小组都做出解决方案以后，教师选两个小组代表给出题目的解决方法，对有不同解决方法的小组，举手并选派代表给出组内求解方法。最后教师分析例题特点和所用知识点，进行总结并给出最优解决方法。
2.2.3 总结提升
教师针对小组中讨论中出现的问题，结合本节教学重点和难点进行总结，并突出强调需要学生掌握的内容，最后布置作业。
2.3 课后活动
课后教师在MOOC平台上发布在线测试，测试题目不宜太多，时间控制在45分钟内，学生课后复习巩固所学的知识，并在规定的时间内完成测试，同时完成课下作业，将答案上传MOOC平台。教师根据学生的作答和作业情况，对测试成绩偏低的学生，进行个性化辅导，同时将测试和作业中出错率高的题目整理记录，下次上课前统一讲解。另外，教师可以根据翻转课堂的教学情况设置调查问卷，根据学生反馈及时作出教学调整。
3 基于MOOC的高校概率论与数理统计翻转课堂教学模式实施的意义
以贵州医科大学2016级医学信息工程专业的学生采用MOOC平台结合传统教学，2016级化学生物学采用MOOC平台结合翻转课堂教学，经过一个学期的学习对比，化学生物学专业的学生课堂互动交流更多，完成MOOC平台相同的在线测试用时更短，测试成绩明显高于医学信息工程专业的学生，MOOC结合翻转课堂教学也得到了学生认可，这说明MOOC结合翻转课堂教学提高了教学效率。
MOOC的教学平台打破了时间和空间的限制，结束了传统教学对学生的束缚，真正实现了学生随时随地都可以学习。学生在课前通过MOOC平台自主安排学习，学习的目的性更强，学习方法更加有效，不仅让学生学到知识，又能培养自主学习的好习惯。同时MOOC教学平台给教师教学设计提供更大的空间，解决了学时多、任务重的难题，也提高了教师课件制作和视频制作的能力。在MOOC平台中设计的问卷调查和在线测试能使教师不断发现教学中存在的问题，并及时做出调整，提高课堂教学效率。翻转课堂是“以学生为中心”的一种新型教学模式[2]，学生从被动的学习变成了主动探索求知，教师从传统的讲授变成了学习的指导者，不仅提高了学生自主学习的能力，也培养了学生的团队意识。概率论与数理统计是一门实用性很强的学科，把MOOC平台和翻转课堂结合起来应用于概率论与数理统计的课堂教学，让学生充分利用课前时间有目的性的学习，为课中探索求知储备知识，真正实现了以学生为主导，在线的“教”和课堂上“学”的统一[12]。
4 结束语
MOOC和翻转课堂相结合应用到高校概率论与数理统计的教学中，不仅改变了传统教学对教师和学生的束缚，增加了教学中学生和学生、教师和学生的互动，提高了教师的教学技能和教学质量，但随着课改的深入和科技的进步，概率論与数理统计的课堂教学仍需要不断的探索创新。
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