图形的放大与缩小知识点9篇

图形的放大与缩小知识点9篇图形的放大与缩小知识点　苏教版六年级数学下册全册知识点汇总　一扇形统计图一、认识扇形统计图1.用一个圆表示总数量．．．．．．．．．,．用圆中每个扇．．．．．．下面是小编为大家整理的图形的放大与缩小知识点9篇,供大家参考。

篇一：图形的放大与缩小知识点

版六年级数学下册全册知识点汇总

　一 扇形统计图 一、认识扇形统计图 1. 用一个圆表示总数量．．．．．．．．．,．用圆中每个扇．．．．．．形分别表示各部分数量占总数量的百分比。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．这样的统计图叫作扇形统计图。

　2. 扇形统计图的特点。

　(1)用一个圆表示总数量。

　(2)用圆中每个扇形分别表示各部分数量占总数量的百分之几。

　(3)扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。

　3. 根据扇形统计图解决简单的实际问题。

　已知总数量,根据扇形统计图求各部分数量是多少,就是求一个数的百分之几是多少,用乘法计算。

　4. 扇形统计图的绘制方法。

　(1)算出各部分数量占总数量的百分比。

　(2)算出表示各部分数量的扇形圆心角的度数。

　(3)取适当半径画一个圆,并按照算出的 扇形统计图是用整个圆表示单位“1”,也就是总数量。

　各个扇形圆心角的度数,在圆中画出各个扇形。

　(4)在每个扇形中标明所表示的各部分数量的名称和所占的百分比,也可以用图例标明。

　二、统计图的应用 1. 明确每种统计图的特点。

　(1)扇形统计图的特点:从图上无法直接．．．．．．．看出各部分数量的多少．．．．．．．．．．,．但可以清楚地看出．．．．．．．．各部分数量占总数量的百分比。．．．．．．．．．．．．．． (2)折线统计图的特点:不仅能看出各个．．．．．．．数量的多少．．．．．,．还能够反映数量的增减变化情．．．．．．．．．．．．．况．,．能看出数量变化的幅度。．．．．．．．．．．． (3)条形统计图的特点:可以直观地看出．．．．．．．各个数量的多少．．．．．．．,．易于比较数量之间的差别。．．．．．．．．．．．． 2. 根据实际需要选择统计图。

　(1)要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系,可以选择扇形统计图。

　(2)要反映数量的增减变化情况,可以选择折线统计图。

　(3)要想直观地看出数量的多少,可以选择条形统计图。

　用扇形统计图反映各部分数量与总数量之间的关系十分形象直观,各部分数量的和等于总数量。

　常见的统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图。

　扇形统计图只能

　 看出各部分数量占总数量的百分比,不能看出各部分数量的多少。

　 二 圆柱和圆锥 一、圆柱的认识 1. 圆柱的特征。

　(1)圆柱从上到下一样粗。

　(2)圆柱上、下两个面是完全相同的圆。

　(3)圆柱有一个面是弯曲的。

　2. 圆柱各部分的名称。

　(1)圆柱的上、下两个面叫作底面。

　(2)围成圆柱的曲面叫作侧面。

　(3)两个底面之间的距离叫作高。

　3. 圆柱是由两个底面和一个侧面三部．．．．．．．．．．．．．．．分组成的。．．．．． 二、圆锥的认识 1. 圆锥各部分的名称及特征。

　圆 柱 体 简 称 圆柱。小学阶段所指的圆柱都是直圆柱。

　 圆 柱 有 无 数 条高,且每条高都相等。

　 因为圆锥顶点和底面圆心都是唯一的点,所以圆锥只有一

　(1)圆锥有一个顶点。

　(2)圆锥的底面是一个圆,圆锥有一个底面。

　(3)圆锥的侧面是一个曲面,沿高展开后是一个扇形。

　(4)从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

　2. 圆锥高的测量方法。

　(1)先把圆锥的底面放平。

　(2)把一块平板水平地放在圆锥的顶点上面,并且和圆锥的底面平行。

　(3)竖直测量出平板和圆锥底面之间的距离,所测量出的距离就是圆锥的高。

　3. 圆锥是由一个底面和一个侧面两部．．．．．．．．．．．．．．．分组成的。．．．．． 三、圆柱的表面积 1. 圆柱侧面积的计算方法。

　(1)圆柱的侧面沿高展开与圆柱的关系。

　一般地,圆柱的侧面沿高展开图是一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高。

　(2)圆柱侧面积的计算方法。

　条高。

　易错点: 误 认为圆锥与圆柱一样,也有无数条相等的高。因为圆柱上、下两个底面是平行的,无论从一个底面的哪一点向另一个底面作垂线,长度都是相等的(两个底面间的距离相等),所以圆柱有无数条相等的高。但圆锥从顶点向底面所作的垂线只有一条,也就是说圆锥只有一条高。

　 技巧 圆锥的高在圆锥的内部,因此无法直

　圆柱的侧面积=长方形的面积

　=长×宽

　=圆柱的底面周长×高 如果 S 侧 表示圆柱的侧面积, C 表示圆柱的底面周长, h 表示圆柱的高, d 表示圆柱的底面直径, r 表示圆柱的底面半径,那么圆柱的侧．．．．面积计算公式可以表示为．．．．．．．．．． ． S ．侧． =Ch=．．．．π．dh=．．．2．π．rh．．。． 2. 圆柱表面积的计算方法。

　(1)圆柱表面积的意义。

　圆柱的侧面积与两个底面积的和．．．．．．．．．．．．．．,．叫作．．圆柱的表面积。．．．．．．． (2)圆柱表面积的计算方法。

　圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2 圆柱表面．．．．积的字母公式是．．．．．．．S．表． =S．．侧． + ．2．S．底．

　四、圆柱的体积 圆柱体积计算公式的推导。

　长方体的体积=底面积×高

　⇓

　⇓

　⇓

　圆柱的体积=底面积×高 如果 V 表示圆柱的体积, S 表示圆柱的底接测量。可以运用“一组平行线之间的距离处处相等”测量出圆锥的高。

　当圆柱的底面周长和高相等时,沿高剪开,圆柱的侧面展开图是一个正方形。

　在实际生活中,并不是所有的圆柱形物体都有两个底面,有的只有一个底面,有 的 一 个 底 面 也 没有,因此在求圆柱的表面积时要结合实际情况。

　面积, h 表示圆柱的高,那么圆柱的体积计算．．．．．．．公式用字母表示是．．．．．．．．V=Sh．．．．。． 五、 圆锥的体积 1. 圆锥的体积计算公式。

　??圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的?1?3??圆柱的体积=底面积×高??⇒ 圆锥的体积=底面积×高×?1?3? 2. 圆锥体积的字母公式。

　如果 V 表示圆锥的体积, S 表示圆锥的底面积, h 表示圆锥的高,圆锥的体积计算公式用字母表示是 V= ?1?3? Sh 。

　3. 圆柱和圆锥的关系。

　(1)等底等高的圆柱与圆锥的体积比是．．．．．．．．．．．．．．．3．∶．1．,．即圆柱的体积比圆锥的体积多．．．．．．．．．．．． ． 2 ．倍．,．也．可 以 说 圆 锥 的 体 积 比 圆 柱 的 体 积 少． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ．．?2?3?。． (2)等体积等高的圆柱与圆锥的底面积的比是 1∶3。

　(3)等体积等底面积的圆柱与圆锥的高的比是 1∶3。

　 圆柱形容器容积的计算方法与体积的计算方法相同,只是要从容器里面测量计算所需要的数据。所以一个容器的体积都比其容积大。

　易错点: 任意一个圆柱的体积都是圆锥体积的

　 3 倍,任意一个圆锥的体积都是圆柱体积的?1?3?, 这 种 说 法是错误的。只有在等底等高的情况下,圆柱的体积才是圆锥体积的 3 倍,圆锥的体积是 圆 柱 体 积 的?1?3?。

　三 解决问题的策略 一、常见的解决问题的策略 1. 画图。

　(1)用画图的方式来解决问题。

　(2)作用。

　①通过画图列举出所有的情况。

　②通过画图直观理解所学内容。

　③通过画图分析数量间的关系。

　2. 列表。

　(1)运用表格整理信息、分析数量关系。

　借助示意图理解题意,把数量关系和图形结合起来去分析和解决问题。

　(2)作用。

　①通过列表整理信息,进行推理。

　②通过列表分析数量间的关系,寻找规律。

　3. 猜想与尝试。

　(1)对所求问题进行合理猜测,在尝试解决的过程中不断作出调整,直至求出解。

　(2)作用。

　通过猜测所有可能的情况,并对这些情况分别进行检验,最终得到问题的结果。

　4. 从特例开始寻找规律。

　(1)在解决复杂的问题时,退一步去考虑简单的情形,由最简单的问题的解决方法推广至较复杂的问题情形,总结出规律,使复杂问题简单化。

　(2)作用。

　把复杂的问题简单化。

　二、解决问题策略的多样性 人们在解决实际问题的过程中用到的策略不止上面这四种,还有逻辑推理、列方程、．．．．．．．．．转化法、倒推法．．．．．．．……有时在解决问题时会同时运用两种或多种策略。

　 鸡兔同笼问题也可以用假设法解答。假 设 全 是 鸡 或 全 是兔。

　分析和解决同一个问题,可以用不同的解题策略。

　 四 比

　例 一、比例的意义 1. 图形的放大和缩小。

　(1)图形放大的意义。

　把长方形的每条边放大到原来的 2 倍,放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1,就是把原来的长方形按 2∶1 的比放大。

　(2)图形缩小的意义。

　把长方形按 1∶2 的比缩小,这里的比指的是缩小后的长方形与原来长方形的对应边长的比是 1∶2。

　(3)放大和缩小现象在生活中的应用。

　用放大镜看书、投影仪放映文件都是放大现象;照相则是缩小现象。

　(4)把图形按 n∶ 1( n 不为 0)的比放大,就是把图形的每条边都放大到原来的 n 倍;把图形按 1 ∶n ( n 不为 0)的比缩小,就是把图形的每条边都缩小到原来的?1?

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