基坑支撑爆破震动对相邻地铁隧道的影响
摘 要：为研究基坑支撑爆破对相邻地铁隧道的影响，运用动力有限元法建立包括确定爆破激振力的作用位置、大小和时程特征等爆破加载模型. 采用ABAQUS软件分别就不同的围岩类型、不同的基坑与地铁隧道间距，在受相邻基坑支撑爆破震动下的隧道振动进行非线性分析，结果表明：基坑支撑爆破拆除产生的振动对隧道衬砌迎爆面的边墙影响最大；隧道衬砌的振速随着间距的增大而减小；围岩振动速度与基坑和隧道之间的距离呈非线性关系，与围岩类型和爆破条件有关；围岩稳定性对振动波的阻尼效应明显；三角形爆破载荷达到峰值时，隧道响应达到峰值的时间有一定滞后，围岩越稳定，滞后时间越长；爆破载荷卸载后，隧道产生的自由振动与围岩类型有关，围岩越稳定衰减得越快.
关键词：
地铁； 隧道； 支撑爆破； 振动控制； 动力有限元法； ABAQUS
中图分类号：U451；TB123；O241.82文献标志码：A
0 引 言
为解决出行效率低下和交通拥挤的城市通病，人们逐渐认识到只有发展以地下铁道为骨干的城市快速公共交通系统才是解决城市客运交通问题的根本途径.在城市地铁建设蓬勃发展的同时，大批高层建筑正在以极快的速度拔地而起，而在这些高楼的建设过程中，出现大量深基坑支撑围檩系统.采用爆破拆除法拆除此类系统所造成的爆破公害对环境的影响日益突出.面对越来越多的地铁线路，有些基坑的位置离既有地铁、隧道非常接近，甚至仅有几米，基坑支撑爆破引起的震动问题更加突出，爆破施工的难度和风险增大，稍有不当，就有可能引发灾难性后果.如今，CAE被广泛应用于土木工程领域.［1］本文运用动力有限元基本理论，采用ABAQUS软件讨论既有隧道受相邻基坑支撑爆破震动的影响.
1 爆破载荷加载模型
采用有限元方法分析爆破振动的影响时，首先要建立爆破加载模型，其中包括确定爆破激振力的作用位置、大小和时程特征等.通常在爆破地震效应数值模拟时有两种方法［2］进行动力加载：（1）按照炸药爆轰理论计算炮孔压力，直接将爆炸载荷作用于炮孔壁上；（2）利用经验公式计算得到的动载荷按照三角形脉冲波施加于边界.
为简化分析过程和减少计算工作量，针对不同围岩类型和不同间距，根据计算和爆破的实际情况，作如下假定：（1）爆破动载荷以均布压力载荷形式作用在施工隧道周边，作用方向为法线方向；（2）围岩在爆破作用下，处于弹性振动状态，施加在隧道周边的爆破动载荷不会造成围岩破坏，根据计算的实际情况，将爆破载荷曲线简化成三角形载荷形式（见图1）；（3）三角形脉冲载荷上升时间为12 ms，下降时间为88 ms，在ABAQUS计算中取总计算时长为1 s .（4）岩体中传播的爆轰波在装药与岩体界面上给予岩体的最大压力与岩体特性有关，其与最大爆炸压力的关系［3］可以近似表达为
2 阻尼确定
工程上将阻尼分为外阻尼和内阻尼.［5］外阻尼包括两固体面之间的摩擦，以及研究体系与外部液体和气体等相互作用引起的能量耗损等.内阻尼通过材料内部摩擦将能量转变为热能耗散.外阻尼中最重要的是黏滞阻尼，由于它在数学上处理较方便得到广泛应用.实际动力分析和实际工程中，应用最广泛的是Rayleigh阻尼.［6］它在黏滞阻尼的基本假定基础上，将整体阻尼矩阵C用整体质量矩阵M和整体刚度矩阵K的线性组合表示:
式中：阻尼比ξ的值与结构的类型、材料性质和载荷波形有关.根据中国地震局工程力学研究所的研究结论，取ξ的值为0.01.
3 数值模拟分析
3.1 有限元模型建立
本文计算为二维模型，分别计算第III和IV类围岩情况下基坑到隧道的距离从1.5 D到5 D（D为隧道内径）变化的情况.对于每种情况，围岩采用CPS4R平面应力缩减单元，衬砌采用B21单元,两者接触采用硬接触理论，围岩本构采用D-P模型，具体参数见表2.
衬砌混凝土考虑刚度折减，模型中取为2.85×104，有限元计算区域取为50 m×40 m，计算时施加的边界条件为：左右边界受到x向位移约束，下部受到x向和y向位移约束，地表为自由边界.有限元模型见图2.
3.2 有限元模态计算结果
对模型进行瞬态动力分析，须先确定结构固有频率和振型，确定结构阻尼系数.［7］本文采用ABAQUS/Standard中的FREQUENCY模块，得出体系固有频率，再用式（3）得出模态分析结果,见表3.
从表4可知：(1)基坑爆破振动对离爆破点最近的衬砌左侧节点影响最大，在同一模型所有部位中其振动速度最大.(2)地铁隧道衬砌振动速度随间距的增大而明显减小，振速随隧道与基坑侧壁的距离变化，其变化幅度有一定规律,当大于3D时，变化幅度较小，由此可知，当隧道与基坑相距较远时，衬砌对爆破振动的敏感度降低；当相距较近时，爆破振动对地铁隧道影响较大，须引起足够重视.
从图3可知，IV类围岩振速明显小于第III类围岩，其原因是第IV类围岩比第III类围岩更稳定，其对爆破振动波的阻尼效果比第III类围岩大，可以更有效地削弱爆破振动波对地铁隧道衬砌的影响；正如萨道夫斯基公式所描述的，围岩振动速度与距离的关系明显是非线性的，而这种非线性随围岩类型和爆破条件的不同而不同.图 3 不同围岩振速随距离的变化
3.4 不同围岩振动特性分析
由图4可得出如下结论：（1）当作用三角形爆破载荷时，既有隧道衬砌的振动响应随爆破载荷的变化而变化.但当爆破载荷达到峰值时，既有隧道衬砌的响应有一定滞后时间,并不同时达到峰值.滞后时间在不同围岩中也不一致，从图4可知，第III类围岩滞后时间较长，这是因为爆破振动波在第IV类围岩中传播速度比在第III类围岩中快.（2）当爆破载荷卸载完之后，不同围岩中产生的阻尼振动也不相同，第IV类围岩的自由振动频率比第III类高，周期比第III类围岩短，振动波在第IV类围岩中比在第III围岩中类衰减得快，这是因为第IV类围岩的阻尼比第III类围岩大且稳定性好.
5 结 语
用ABAQUS软件对所建立的有限元模型进行分析，可得出以下结论：
（1）爆破施工时，隧道体系的振动速度是监测的1个重要指标.基坑支撑爆破拆除产生的振动对隧道衬砌迎爆面的边墙影响最大，在施工过程中应该对类似部位进行重点监测.（2）隧道衬砌的振速随着间距的增大而减小，当间距较大时，衬砌振动对距离的敏感度降低，而当间距比较小时，衬砌振动对间距的变化敏感度很高.计算表明，当基坑与隧道的间距小于3倍隧道直径时，距离变化对隧道衬砌的振动响应影响十分明显.（3）围岩振动速度与距离的关系明显呈非线性，而这种非线性与围岩类型和爆破条件有关，验证了萨道夫斯基公式的合理性.（4）从第III类围岩和第IV类围岩数据的比较可知，第IV类围岩中隧道衬砌的振动明显小于第III类围岩，这是因为第IV类围岩的稳定性比第III类围岩高，对振动波的阻尼效应明显.（5）作用三角形爆破载荷且载荷达到峰值时，隧道响应达到峰值时间有一定滞后，滞后时长与围岩类型有关，围岩越稳定，滞后时间越长.当爆破载荷卸载后，随之产生的自由振动也与围岩类型有关，围岩越稳定衰减得越快.
参考文献：
［1］ 张其林. 土木工程与CAE技术应用［J］. 计算机辅助工程, 2007, 16(3): I-II.
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(编辑 于 杰)