在解决问题的教学中培养学生应用数学的意识和能力
数学来源于生活，并服务于生活，生活中处处有数学。《数学课程标准》（2011年版）指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。综合应用是培养学生主动探索与合作学习的重要途径，教师通过教学，培养学生应用数学的意识和综合应用所学知识解决问题的能力。”这就要求教师在教学“解决问题”时要联系生活，把与现代生产、生活、科技等密切相关的具有时代性、地方性的鲜活题材引入数学课堂，使学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能去解决现实生活中可能遇到的实际问题，培养应用意识，使学生感受到数学应用的广泛性，逐步培养学生应用数学的意识和能力。
一、从现实生活中提炼数学问题，有利于培养学生应用数学的意识和能力
现实生活中的事物、现象是编制数学问题的源头活水。教师要做有心人，留心观察学生日常生活中的一些事物与数学的联系，掌握将原始的直观模型抽象为数学问题的技能。还可以结合教学内容，引导学生深入生活实际，通过社会调查，收集、整理数据，形成数学问题。《数学课程标准》（2011年版）中规定的课程目标（问题解决方面）之一就是：学生能“初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力”。
例如，窗帘是学生非常熟悉的生活用品，一些学生还亲自装过。教师可以通过这样的事情，结合长方形面积的计算，编制一道数学问题：要给教室向阳的两扇窗户做窗帘，每扇窗户高1.5米，宽1.8米，需要多少平方米布？
这个问题看起来十分简单，可要解决它，需要考虑以下几个方面的因素：首先是要知道计算窗户与窗帘的面积公式，这相当简单；其次是要考虑窗帘的面积必须大于窗户的面积，否则，就遮不住窗户；第三是做成的窗帘要便于拉开时透光和关闭时遮光，还需要把窗帘做成两幅，两幅之间要重叠一定的宽 度。究竟要多少布？要解决这个问题，需要考虑许多因素，教学时可组织学生讨论。学生们你一言我一语，大家集中起来，就能使问题得到圆满解决。
我们编制的数学问题要与学生的现实生活紧密联系，要具有较高的思维价值，要能促进学生的数学交流的发展，同时还要激发学生学习数学的热情。
二、创设解决问题的教学情境，有利于培养学生主动应用数学的意识
数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣以及学好数学的愿望。
苏霍姆林斯基说：“如果教师不想办法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，不动情感的脑力劳动就会带来疲倦。没有欢欣鼓舞的心情，没有学习兴趣，学习就会成为学生的沉重负担。”所以，苏霍姆林斯基要求老师“课要上得有趣”，要能激发学生的情绪。鉴于小学生学习兴趣的特点，在解决问题的教学过程中，教师要努力为学生积极创造条件，时时引起学生的惊奇、兴奋、疑问、新鲜等情绪，使解决问题的教学过程始终对学生有一种吸引力，能吸引他们主动去探索问题、发现规律。
例如，在教学“求平均数”的问题时，可设计以下片段。
师：同学们，这节数学课我们请一名歌唱得好的同学来为大家唱一首歌好吗？
生：好！
师：请每一组的组长当评委，给这位歌手打个分。
师：同学们看，6名评委分数一致吗？最后听取谁的意见？
学生纷纷发表意见，但谁也说服不了谁。
师：对！不能由哪一位评委说了算。
生1：那么如何定分呢？
生2：我看到电视里评分，可不知道怎么算的？
师：对！这就是我们今天要学习的新知识——求平均数的问题。
通过创设这样一个现实问题的情境，让学生以渴望解决问题的心理进入新知的学习。这样，解题变成学生自己的需要，既可增强数学课堂的趣味性，又可减轻学生对解决数学问题的恐惧感。
三、注意体现解决问题策略多样化，有利于培养学生解决实际问题的能力
《数学课程标准》（2011年版）中要求学生达到“获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识”的目标。解决问题教学是培养学生的应用意识、形成初步的探索和解决问题的能力的最重要途径，教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，同时注意体现解决问题策略的多样化。
例如，在教完“两次归一”问题后，教师可以设计这样一道开放性问题。
澄海区侨光毛衫厂要在20天完成17500件毛衫的加工任务，派28个工人 5天加工了 3500件，照这样计算，完成这批任务需要多少天？学生审题后，教师激发思考：假如你是厂长，你将怎样做出正确、快速的测算？
引导学生分析比较，评判出最佳的解法：17500÷（3500÷5）=25（天）。
教师再联系实际问：照这样计算，完成这批任务需 25天，而客户规定要20天完成，假如你是厂长，你将用什么办法去完成任务？
在强烈的角色责任感驱使下，几十名“厂长”的创造性方案相继出台：A.增加工人；B.增加机器；C.延长工作时间；D.想办法提高工作效率；E.减少工作任务……
师生共同对方案的可行性逐一分析后，筛选出 A、 C、 D三个有效方案，教师引导学生讨论比较三种方法哪一种最好。讨论得出：
A方案行，但在无熟练工人可增加的情况下则行不通。
C方案也可以完成任务，但应该保护工人身体健康，不应该要工人连续20天加班加点，所以也不可行。
D方案最佳，提高工作效率，可增加产值，提高经济效益。
这样的解决问题教学使学生感到不是在做数学题，而是在解决生活中的问题，既锻炼了学生捕捉数学信息的能力，又增强了学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。
数学学习的总体目标之一是使学生能够初步学会应用数学的思维方式去观察、分析现实社会，解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。所以，我们在数学教学中，应把日常生产生活中的一些问题转化为数学应用题，把学生的思维引出课本，带进实际应用中去，拓展学生的思维领域，逐步培养、发展并提高学生应用数学的意识和能力。♪