角的初步认识教案设计人教版9篇
角的初步认识教案设计人教版9篇角的初步认识教案设计人教版 角的初步认识一、教学内容 人教版《义务教育课程标准实验教科书》二年级上册p38、39页的例1、例2。 二、教学准备 尺子、各种几何图形下面是小编为大家整理的角的初步认识教案设计人教版9篇,供大家参考。
篇一：角的初步认识教案设计人教版
初步认识 一、 教学内容人教版《义务教育课程标准实验教科书》 二年级上册 p38、 39 页的例 1、 例 2。
二、 教学准备
尺子、 各种几何图形、 胶布、 剪刀 三、 教学目标与策略选择 《角的初步认识》 是人教版《义务教育课程标准实验教科书》 第三 册第 38、 39 页的例 1、例 2。
教材的编排意图非常明确， 旨在结合生活情景及操作活动使学生初步认识角， 知道角的各部分名称， 初步学会用尺画角。
这是学生第一次接触“角” 这个概念。
在他们的眼中所看到的和摸到的都是具体的角， 因此从“具体的、 直观的角” 抽象成“角是由一个顶点两条边组成的” 有一定的难度， 这也是本节课学习的关键。
在教学时我力求从学生熟悉的生活情境出发， 让学生熟知亲近的现实的生活进入数学课堂， 走进他们的视野， 使学生在具体、 生动、直观的数学教材中去感悟、 发现， 从而自然生成“角是由一个顶点两条边组成的” ， 让学生真正体验数学与生活的关系， 提高解决生活问题的能力， 促进学生的发展。
因此我初步确定本节课的教学目标是：
1． 使学生经历从实物中发现角， 认识角的过程， 初步建立角的概念， 知道角的各部分名称。
2． 会用尺子画角， 体会角是有大有小的， 感悟角的大小只与两边叉开的程度有关。
3． 培养学生的观察能力， 实践操作能力和空间观念， 体会身边处处有数学， 激发学生学习数学的兴趣。
教学流程 设计意图 一、 谈话引角 1、
出示“角娃娃”， 问：
平时生活中你听说过角， 见过角吗？2、
生发表见解， 说说自己见过的、 听过的角。
3、
揭示课题， 明确目标：
师：
小朋友们见多识广， 见过的角真多， 而今天来到我们课堂上的这个“角” 它不是元、 角、 分中表示五角的“角” ， 也不引入部分设计了 一个卡通的“角娃娃”图片， 旨 在吸引学生的注意， 激发学生的学习兴趣。
是长在小动物头上的“角” ， 而是藏在我们的桌子、 椅子、 长方形、 三角形、 正方形里的“角” 。
二、 引导探究 1、
活动一：
找一找 师：
这些角可喜欢玩捉迷藏了 ， 它们到底躲在哪儿， 是什么样子的， 我们一起来把它们找出来， 比比看谁找得多？
生群动， 找寻教室里的角并以小组为单位进行记录。
小组汇报：
我们找到了哪些角？
2． 活动二：
摸一摸 师：
小朋友们刚才找到了很多角， 现在咱们用自己小手摸一摸，看看我们找到的角是什么样子的？
（1）
生摸角 （2）
汇报 3． 活动三：
画一画 （1）
学生自由画角， 师巡针对画角中出现的问题， 师鼓励学生想办法， 发挥小组团结合作的精神。
（2）
师示范角的正确画法， 再请学生练习画角， 画完后小组内的同学互相比一比， 看谁画得最好。
（3）
角的每一部分都有一个好听的名字， 叫什么呢？ 请小朋友自学课本第 39 页， 把它找出来。
提问：
角有几个顶点、 几条边？ 谁会把它说成一句完整的话。（角由一个顶点和两条边组成， 或一个顶点和两条边组成一个角）
（4）
练一练：
（出示一组图形）
判断这些图形是不是角？
学生对角的感知是具体的， 他们不分角为何物， 有角之处皆是角。
而教师恰当适宜的解说 使 学 生 区 别 了“角” 与“角” 的不同， 明确了 角的出处。
学生对事物的认识规律总是从具体到抽象的， 生活中 的角 与数学 中的是完全不同的，因此在教学中我安排 了 五 个 活 动 步骤， 旨 在引导学生从具体感官的角漫步到抽象的一个端点两条边的角。
5、 活动四：
剪一剪， 比一比 （1）
数一数正方形有几个角？ 五角星有几个角？
（2）
正方形剪去一个角后还有几个角？ 五角星剪去一个角后还有几个角？
（3）
看着正方形剪下来的这个角和五角星剪下来的这个角你想说什么吗？
6、 活动五：
做一做 （1）
老师为小朋友准备了一些材料（图钉、 两个纸条）， 我们可以把图钉看成是角的顶点， 把纸条看成是角的两条边， 请小朋友做个活动的角。
（2）
同学之间相互玩玩活动角， 看看从玩当中你又发现了什么？
三、 活动总结， 鉴赏角 1、 师：
今天这节课我们认识了一位新朋友—角。
假如你是一个角， 遇到这么多新朋友， 你会怎样向大家作自我介绍？
2、 图片展示：
角在生活中
篇二：角的初步认识教案设计人教版
教版七年级数学上册第四章 4.3.1 《角》 教学设计【学情分析】
：
本节内容是人教版七年级数学上册第 4 章第 3 节第一课时《角》 。本节内容是学生在学习了点、射线的定义及对角的概念已有粗浅的认识的基础上进一步认识角。本节课的学习将为后面学习角的比较与运算建立基础，同时又对今后的几何学习有重要的作用。
【教学目标】
：
1、知识与技能：
通过丰富的实例进一步认识角，知道角的定义，掌握角的表示方法。
2、过程与方法：
通过在图片、实例中找角培养学生的探究、观察、探究、抽象概括的能力。
3、情感态度与价值观：
在独立思考的基础上，积极参与数学问题的讨论，敢于发表自己的观点。在小组展示 的过程中增强团队意识，培养集体荣誉感。
【教学重难点】
：
角的两种定义，四种表示方法是本节课的重点； 【教学方法】
：
启发式教学法 合作探究
【教具准备】
：多媒体教室 课件
【教学过程】
：
一、情景引入
以同学们熟悉的学习用品，生活用品等与角有关联的图片，引出课题。
二、探究新知
1、先展示一些生活中的图片，让学生从中找出角，然后 将角从图片中分离出来，让学生讨论角的概念。
角的定义：由公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
判断题：下列图形是角的在括号里画打 V，不是角的打× 2、角的表示：
角用符号“ ∠ ”表示，读做“角”.
(1)用三个大写字母表示，但表示顶点的字母一定要写在中间. 如∠AOB 或∠BOA
O A B
(2) 用一个顶点字母表示角，但必须是以这个字母为顶点的角只有一个角. 如∠O
(3) 用一个数字表示角，在靠近顶点处画上弧线，写上数字.如∠1 ；或用一个希 腊字母表示，在靠近顶点处画上弧线，写上希腊字母.如∠α
引入问题 1.如图，能把∠α记作∠O 吗？
∠α还可以怎么表示？
2.在上图中共有几个角？分别把他们读出来。
牛刀小试：
将右图中的角表示成下列形式：
①∠APO ②∠AOP ③ OPC ④∠O ⑤∠COP ⑥∠P 其中正确的有_____________ (把你认为正确的序号都填上.）
练习 1：如图所示（1)写出能用一个字母表示的角（2）写出以 B 为顶点的角
练习 2:将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表 小组合作;1. 已知∠AOB 为如图所示的角，以 O 为顶点的角有几个？ 2.如果在其内部以 O 点引一条射线，那么以 O 为顶点的角有几个？ 3.如图，以 O 为顶点的角有几个，请分别把他们读出来。
通过一条射线绕端点旋转动画引入角的定义二：角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。
A O C B α ）
）
β P O A C ABCDE
思考：射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB 和 OA 重合时，又形成什么角?
结论：射线 OA 绕点 O 旋转，当终点位置 OB 和起始位置 OA 旋转成一直线时，所成的角叫做平角；再继续旋转，回到起始位置 OA 时，所成的角叫做周角。
三、小组展示
选择题：
1.下列语句正确的是（ ）
A.两条直线相交，组成的图形叫做角 B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角 C.两条有公共点的射线组成的图形叫角 D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角
2.下列说法正确的是（ ）
A.平角是一条直线 B.一条射线是一个周角 C.两条射线组成的图形叫做角 D.两边成一直线的角是平角 3. 判断题
（1 1 ）直线是一个平角
（
）
（2 2 ）如图（1 1 ），点 P P 不在∠B AOB 的内部
（
）
（3 3 ）如图（2 2 ），
∠C ABC 与∠E DBE 是同一个角 (
）
[能力提升]]如图，棱锥表面上有几个角，请把它们表示出来？
A O B · P A B C · · D E
四、学习寄语：
机会需把握，良机不能失！时间像流水，一同的路通向不同的未来。
同学们，努力吧！找到自己的方位，在每个位去不复返！
！请随时把握时针、分针、 秒针之间的夹角，不同的夹角决定了不同的“路”，不置上展示自己的才华，为人 类的发展而努力学习！
五、课堂小结：
学了这节课,你有哪些收获与体会??
1、角的定义（2 种）
第一定义：有公共端点的两条射线组成的图形 第二定义：由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
2、角的表示方法（ 表示方法 3 种）
1、用三个大写的字母表示
表示顶点的字母要写在中间 2、用一个顶点的字母来表示
以这个字母为顶点的角只有一个 3、用一个数字或希腊字母表示
以这个字母为顶点的角只有一个要加短弧 教学反思：
这节课《§4.3.1 角》是我的一节组内公开课，回顾从备课到上完课的整个过程， 反思好的方面主要有以下六点：
一 了解学情， 以学定教 ：
初一学生在小学四年级时已学习过角的初步认识， 知道角有锐角， 直角，钝角，平角，周角之分。
二 激发学习兴趣：以学生熟悉的学习，生活用品等与角有关的图片引入，继而呈现几幅有关于角的图片，引出课题。
三 以学生为主体，培养他们归纳，总结能力：在把角从图片中分离出来后，给学生足够的 时间思考“什么叫做角既角的定义” ，然后让他们分组讨论，说出自己的看法。
四 渗透德育：设计学习寄语环节，提醒学生要珍惜宝贵的时间，好好学习，成为对家庭对 社会有用的人才。六 体现数学来源于生活又应用于生活的思想：在教学最后，播放几幅精美的古今中外有关 角的建筑物，与教学开始的图片引入首尾呼应。
不足的地方：
一 在讲解例题时，在精讲多练方面还有待提高 二 低估学生的实力，前面的大多学生都会的基础题讲解时间过长，过细，以致于准备的探究 题没时间给学生做及讲解。
三 回顾以前的教学，觉得平常的教学准备的不够充分，考虑的不够全面，今后要多努力，尽 力上好每一节课，
A B C D
篇三：角的初步认识教案设计人教版
第 3 3 单元角的初步认识
第 第 1 1 课时
角的初步认识
一、我能标出角的各部分名称。
二、下面图形 , 哪些是角 ? 哪些不是角 ? 画出√或×．
三、 我会填。
1.一个角是由(
)个顶点和(
)条边组成的。
2.三角形有(
)个顶点，(
)条边。
3.正方形有(
)个顶点，(
)个角， (
)条边。
4.从(
)个点起，用(
)向不同的方向画(
)条线，就画成一个(
)。
5.角的大小与角的两条边叉开的大小（
）关系，两边叉开的越大，角就(
)。
四、下面图形各有几个角 , 在( (
) ) 里填几．
(
)
(
)
(
)
参考答案：
一、略 二、√
×
×
√ 三、1.
1
2
2. 3
3
3. 4
4
4
4.一
尺子
两
角
5.有
越大 四、 5
4
3
第 第 3 3 单元
角的初步认识
第 第 2 2 课时
直角的初步认识
一、找出直角，在下面的括号里画上√。
二、数出下面各图形中的角。
（
）个直角 （
）个直角
（
）个直角
（
）个直角
（
）个角
（
）个角
（
）个直角 （
）个直角
三、我会填。
1.课桌的面有（
）个角。
2.红领巾上有（
）个角，国旗上有（
）个角。
3.长方形有（
）个角，每个角都是（
）角。
4.课桌上的直角和三角板上的直角(
)。
5.三角板上有(
)个角，其中特殊的一个角是(
)角。
6. 在下面的图形里加一条线段, 把它分成一个正方形和一个三角
形．加线后的图形中有(
)个直角。
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
参考答案：
一、（ ）（ ）（√ ）（ ）
（ ）（√ ）（√ ）（ ）
二、1
4
2
0
7
3
8
5 三、1.
4
2. 3
4
3. 4
直
4.相等
5. 3
直
6. 加线略
5
第 第 3 3 单元
角的初步认识
第 第 3 3 课时
判断锐角、直角和钝角
一、在方格纸上画一个直角和一个钝角。
二、用三角板比比哪些角是锐角，哪些角是钝角，是锐角的画
△, ,是钝角的画○。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
三、按要求画一画。
1、画一个小于直角的角。
2、画一个大于直角的角。
3、以同一边画两个钝角。
4、画两个不相等的锐角。
参考答案：
一、略 二、（ △ ）（
）（
△ ）（ ○ ）（
）
三、略
篇四：角的初步认识教案设计人教版
单元 《 角的初步认识 》 角的初步认识教
学
内
容
本单元主要内容是角的初步认识，包括认识直角、锐角和钝角。这些内容是在学生已经初步认识长方形、正方形、三角形的基础上教学的。
角与实际生活有密切的联系，学生生活周围许多物体上都有角。教材从学生熟悉的校园生活情景引出角，帮助学生认识角。小学生缺乏感性经验，只有通过亲自操作，获得直接的经验，才便于在此基础上进行正确的抽象和概括，形成数学的概念和法则。因此，教材根据这一特点，通过实际操作活动，如折角、拼角等，让学生认识角各部分的名称，认识各种角以及这些角的特征。
教材还注重引导学生结合生活情境认识角，从观察实物中抽象出所学的角，通过让学生找一找周围物体的表面上有哪些角来巩固角的认识，使学生经历数学知识抽象的过程，感受到数学知识的现实性，学会从数学的角度去观察、分析现实问题，从而激发起探索数学的兴趣。
教
材
分
析
本单元的编写特点：
1. 选取素材贴近生活，呈现方式灵活多样。
2. 让学生在实践活动中掌握数的概念。
3. 重视学生解决问题策略以及数学思考方法的获得。
教
学
目
标
1.结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角，知道角的各部分名称，知道各种角的特点，初步学会用直尺画角；知道角的大小与边叉开的大小有关，与边的长短无关； 2、结合生活情景及操作活动，使学生初步认识直角、锐角和钝角，会用三角板判断各种角和画各种角。
3.在认识角的过程中，培养学生初步的观察能力、动手操作能力以及抽象思维能力； 4.体会角与生活的密切联系，会从实物或平面图形中辨认角，感受数学来源于生活，提高学生学习数学的兴趣。
重
点
难
点
重点：知道角的各部分名称，认识直角、锐角和钝角，能用
三角板判断各种角并会画各种角。
难点：认识到角的大小只与两边叉开的大小有关，与边的长短无关；正确画出各种角。
教
学
措
施
1.注意结合生活实际，通过多种操作活动引导学生认识角，正确把握教学要求。
2.在教学中注意语言的科学性。
课
时
安
排
本单元共安排 3 课时 第1课时 角的认识 第2课时 直角的认识及画法 第3课时 锐角、钝角的认识
第 第 1 1 课时
角的初步认识 教学内容
教材第 38 和 39 页 角的初步认识 课型
新授 教学目标 1.结合生活情境及操作活动，让学生初步认识角，知道角的各部分名称，会画角。结合生活情境会辨认角。
2.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、实践能力、抽象能力，帮助学生建立初步的空间观念，发展学生的形象思维。
3.通过实践活动，使学生获得成功的体验，建立自信心，让学生感受到生活中处处有数学。
教学重点 1.初步认识角，知道角各部分名称，掌握正确的画角方法。
2.会正确画角，感悟角的大小与角两边张开的大小有关。
教学难点
会用直尺画角并建立角的空间观念 教学准备
课件、活动角、三角板、两根硬纸条。
教学设计
二次备课
一、情境导入 (出示教材第 38 页校园生活情景图,让学生欣赏) 师:同学们,刚才从屏幕上我们欣赏了校园美丽的风景,大家平时喜欢到操场上去玩吗?最喜欢玩什么?(学生自由回答) 师:同学们,这些小朋友在操场上玩得多开心呐!有的在……有的在……有的在……仔细看看操场上还有许多我们学过的图形呢,你们发现了吗? 学生指出长方形、正方形、三角形、圆形、球,等等。
师:这些图形都是咱们的老朋友了。今天,老师要给大家介绍一下新的图形朋友。(课件出示园丁剪草图)你们看,园丁爷爷手里拿着的剪刀,张开就形成了这样的图形,(出示
角)做操的小朋友伸开两臂也形成这样的图形,这就是角。(板书:角)同学们,和角打声招呼吧。这节课,我们就一起来认识角。(板书课题:角的初步认识) 二、新授 （一）在主题中找角 师:同学们,操场上很多物体的表面都有角,快找找吧! 学生说到一个,教师就课件演示一个,跟着复述一遍,并及时给予表扬。
（二）教学例 1。
1.初步感知角 师:同学们一下子找到了这么多的角,真了不起!看,老师带来了几件物品,它们身上有角吗?(课件出示例 1) 等学生观察后,把剪刀、钟表、三角尺放大,背景逐渐褪去,问这些生活中的角在数学上该怎样表示呢?你们看,角就是这样的。
(课件中三个角从实物中移下来) 师:这三个图形都是角。闭上眼睛想一想,角是什么样的?再用手比画角的模样。
师:仔细观察这三个角,它们有什么相同的地方。
生 1:都是尖尖的。
生 2:都有两条直直的边。
2.认识角各部分的名称及其特征。
师:(在屏幕上出示一个角)这个尖尖的就是角的顶点,这是角的两条边,角的两条边都是直直的。顶点和这两条边就组成了这个角。
师:(出示课件上的第二、三个角)从图片上分别指出这两个角的顶点和两条边。一个角有几个顶点，几条边?
3.操作,认识角的大小。
(1)折角 师:(出示一张圆形纸片)这张纸片上有角吗?开动小脑筋,动手折一个角,试试吧。如果你有答案,悄悄和同桌交流一下。
学生折角,教师巡视指导。
展示最快的学生做的角。
师:这是一个角吗?它的顶点和边都在哪?请折好的同学把你折的角指给同桌看看,顶点在哪?两条边在哪? (2)做活动角 师:老师这有一个角,你们看,这是一个活动角,你们想不想做一个?用老师发给你们的硬纸条,试试吧! 学生尝试动手做,教师巡视了解情况。
师:(展示两个大小明显的角)这两个角有什么不同? 生:一个大,一个小。
师:对,角是有大小的。(再展示两个大小差不多的角)能一眼看出哪个角大,哪个角小吗?你用什么办法知道的呢? 生:把两个角叠在一起,让这两个角的顶点重合,一条边重合,看,上面这个角的另一条边在下面这个角的里面,这说明上面的角比下面的角小。
师:这个办法真好!同桌之间也像这样把活动角比一比,顶点重合,一条边重合,看看谁的大,谁的小,比出结果了吗? (3)认识角的大小与边叉开程度的关系。
教师演示将角的两条边叉开、收拢。问：你发现了什么？ 生:角的大小与它的边的长短没有关系,而是跟角的两边叉开的程度有关,两边叉开的越大,角就越大;两边叉开的越小,角就越小。
师:这个同学回答得非常好,谁能像他这样说说?同桌之间可以相互说一说。
（三）教学例 2 师:角多神奇啊,你们喜不喜欢它?那我们把它画下来好吗?怎样画角呢? 师:我们来看看究竟该怎样画角。(课件演示角的画法)注意看,分两步才能把角画好。
边讲解边演示:先确定角的顶点,从这点起,用尺子向不同的方向画两条线,就画成了一个角。
学生画角,教师巡视,并展示学生画的角。
三、巩固提高 练习八 1 题和 2 题 四、总结 师:同学们,你们今天和角交了朋友,都有些什么收获?其实,角的知识还有很多很多,我们在以后的学习中还会一一讲到。
课堂检测
1. 用直尺画一个角
2. 下面的图形，哪些是角？（在角的下面画“√”）
板书设计
教学反思
第 第 2 2 课时
直角的认识和画法
教学内 容
教材第 40 页直角的认识和画法 课型
新授 教学目标 1.使学生通过看一看、摸一摸、折一折等活动，初步对直角有感性认识。
2.会用三角板上的直角判断一个角是不是直角并能画直角。
3.通过操作活动，帮助学生建立直角的空间观念。培养学生的实际操作能力和分析判断能力 教学重点 1.初步认识直角，建立直角的空间观念。
2.会判断直角，能用三角尺画出直角。
教学难点
会用三角板判断直角和画直角，建立直角的空间观念。
教学准备
课件 三角尺
教学设计
二次备课
一、创设情境、感受新知 师：同学们，我们已经认识了角，那你能不能用自己的学具做一个角？ 生：汇报展示。
师：说说你制作的角是由哪几部分组成的？ 课件出示：国旗、椅子、双杠。找出以上实物中共同具有的角，引导学生把角用色线标示出来。
师：谁能说说，你制作的角和刚才画出的角有什么区别？ 生发言，师补充。
我们就把这样的角叫直角，今天我们就来认识直角。（板书课题。）
二、合交流作，探索新知
（一）教学例 3 1.直角的标志 你还在什么物体上发现这种角？学生小组交流发现。汇报发现。
师点拨：这种角有一个标志。
2.判断直角的方法 （1）你有什么方法可以验证一个角是不是直角呢？小组讨论交流验证一个角是不是直角的方法。
（2）学生汇报，并验证方法：
提问：怎样才能准确地判断出一个角是不是直角呢？ 小结：判断直角的方法是：先将三角板上的直角顶点和角的顶点重合在一起，再将三角板上的一条直角边跟角的一条边重合在一起，看三角板上的另一条直角边是不是也和角的另一条边重合。如果没有重合在一起，这个角就不是直角；如果重合在一起，这个角就是直角。
（3）学生分别用三角板上的直角比一比周围的角中哪些是直角，并汇报。
3.用纸折直角。
（1）老师这里有一张纸，大家想一想，用这张纸能不能制作出一个直角？ （2）学生动手操作，交流展示。
（3）小结叠合法：介绍用一张纸折出一个直角：先将这张纸上下对折，再沿着折痕对折就可以得到一个直角。
(二)教学例 4，画直角
1.师：你还能用三角板上的直角干什么？ 师：上节课我们是如何画角的，然后请你用三角板上的直角画一个直角。画好后给小组的同学说说你是怎样画的。
生：学生回忆画角的方法，思考直角的画法再画出直角，交流画直角的方法。
2.指名板演画直角并说说画法。
师：画直角的时候要注意什么问题？引导学生归纳总结直角的画法。
三、巩固练习，反馈提升 （一）完成第 40 页做一做第 1 题。
师：你能找出我们身边的直角吗？找到并验证，体会直角的大小是一定的。
学生分小组寻找直角并交流。
（二）完成第 40 页做一做第 2 题。
教师指导学生独立完成。
指名汇报，知识的联系。
四、总结评价 这节课我们认识了什么角？你能说一说你对这个角的了解吗？
课堂检测
分一分 板书设计
第 第 3 3 课时
认识锐 角和钝角
教学内容
教材第 41 页例 5 及练习八的部分习题 课型
新授课
教学目标
1.使学生通过看一看、比一比等活动，初步认识锐角和钝角。
2.会用三角尺上的直角判断一个角是比直角大还是比直角小。
3.在活动中感受数学与生活的密切联系，丰富学生的形象思维，感受数学美，激发学生的学习兴趣。
教学重点难点 1.认识锐角和钝角。
2.理解锐角、钝角和直角的特征。
教学准备
多媒体课件、三角尺、活动角，相关学习单等。
教学过程
二次备课
一、谈话激趣，导入新课。
师：出示数学课本封面，这上面有角吗？是什么角？ 生：有，是直角。
师：今天我带来了我的哥哥和弟弟，可是他们却吵起来了…… 我长的最苗条最标致，我该当哥哥。
我长的最胖，该当哥哥的是我！
哎，这可怎么办啊？小朋友们来帮帮我们吧。
二、新课展开 请拿出文件袋里的 1 号学习单。你来判断一下，到底谁是哥哥？ 生：利用三角尺来判断。
角的一条边在三角尺另一条在直角边的内侧。这个角比直角小。
角的一条边在三角尺另一条在直角边的外侧。这个角比直角大。
师：强调判断角大小的方法请学生上台展示。然后同桌两人互相说一说，你是怎么判断的。
师：小朋友们，我们不吵了，可是我和弟弟还没有名字呢？ 比直角小的角—锐角 比直角大的角—钝角 那现在你能帮我们兄弟三人排排队吗？ 生：钝角—直角—锐角 师：快看，哪个小马虎排队排错了。
锐角：
钝角：
做锐角和钝角 1．大家已经知道了按照大小不同可以把角分为钝角、直角、锐角三类。你能不能创造一个自己喜欢的角呢？（学生做角）
2．谁愿意把你做的角给大家展示一下？（学生展示角）
3． 老师也做了一个角，（出示活动角，边拉边问学）这是什么角？ 预设：直角——锐角——直角——钝角 4．请拿出你的活动角，咱们一起来做变角游戏。
听口令：直角 要变锐角怎么办？ 预设：再把两条边拉开一点。
假如要变钝角怎样变？
预设：两条边再分开点就行了，因为它比直角大。
指名表现好的小朋友当小老师，喊口令，其余学生变角，体会锐角、直角、钝角的关系。
师：在变化的过程中，你发现有几个锐角、直角、钝角。
一个直角，无数个锐角、钝角。
追问：通过变角游戏你觉得角的大小跟谁有关？ 生：跟两条边张开口的大小有关。
3．画锐角和钝角 刚才我们认识了锐角和钝角，如果叫你画，你会吗？拿出本子画一画，并写上它们的名字。
注意：先画什么，再画什么。
教师巡视，找一些角展示，有的目测就能分辨，也找一些目测不能分辨的角，追问：这个角是什么角？你用什么办法证明是钝角？ 预设：用三角板的直角去比对，比直角大就是钝角，比直角小就是锐角。
三、巩固练习 红领巾上有几个角，分别是什么角呢？
你能很快说出下面各角的名称吗？
直角比钝角（
）
1.大
2.小
3.一样大 所有的锐角都一样大(
)
所有的钝角都一样大(
)
所有的直角都一样大(
) 课堂检测：
填一填，下面各是什么角。（填“直角”、“锐角”、“钝角”）
板书设计：
第 第 4 4 课时
用三角尺拼角 教学内容
教材第 42 页的内容及练习八部分习题 课型
新授课
教学目标
1．探索用一副三角尺拼出不同的钝角，知道用直角和锐角拼出的一定是钝角。
2．进一步巩固对直角、锐角、钝角的认识，发展初步的空间观念。
3．经历完整的活动过程，培养动手操作、合作探究和创新的意识，提高解决问题的能力。
教学重点难点 重点：用一副三角尺拼出不同的钝角，知道用直角和锐角拼出的一定是钝角。
难点：灵活运用角的知识拼角。
教学准备
三角尺
课件 教学过程
二次备课
一、活动准备 1.理解“一副三角尺”的含义 （1）观察：一副三角之中的两个三角尺的角分别是什么角？ （2）给一副三角...
篇五：角的初步认识教案设计人教版
《角的初步认识》教案 鹤山市沙坪街道第二小学曾京 教学内容：
《角的初步认识》是人教版义务教育课程标准实验教材数学二年级上册第三单元第一课时的内容。
教材分析：
《角的初步认识》作为小学数学“空间与图形”领域的一分子，是学生在已经认识长方形、正方形和三角形的基础上教学的，这部分内容为日后深入学习角的含义、角的分类、度量角的大小，奠定了坚实的基础，在整个教材体系中起着承前启后的作用。
教材编排特点突出，先从生活实际入手，再从学习活动中构建知识，最后，通过动手操作掌握新的内容。教材从形象直观到抽象运用的编排，符合学生发展的规律。
教学目标：
根据新课标的要求及教材的特点，以“学生的全域发展”为标准，从三个维度确定如下教学目标：
知识与能力目标：结合生活实际认识角，知道角的各部分名称，会画角； 过程与方法目标：在创造角的过程中，培养学生的创新精神和动手实践能力。
情感、态度与价值观目标：让学生感受角与生活的密切联系，在探索活动中获得成功的体验。
教学重、难点及关键：
教学重点：认识角的各部分名称，会正确画角。
教学难点：理解角的大小与张口大小有关，与边的长短无关 教学关键：从生活实际中抽象出角的图形，建立角的正确表象。
教具、学具的准备：
三角板、直尺，两根带孔的小棒或吸管、一张不规则的纸。。
教学过程:
2 （一）创设情境，引入新知 同学们，今天老师给大家带来了一位新朋友，你们想见见他吗？（播放录音）同学们，我是角，我的本领可大呢！正方形里有我，长方形里有我，三角形里有我，五角星里面也有我呢! 你们想认识我吗？好，今天我们就来认识这个新朋友。（板书：角的初步认识。）
（通过小故事引入新课，激发了学生强烈的求知欲，让学生对接下来的学习充满期待。）
（二）动手操作，探究新知 1.联系实际，感受角 我们的校园中也有这个新朋友，让我们一起去看看吧。（观看视频校园一角）
观看视频后，学生兴趣高涨，我延续情境，趁热打铁，请同学找找哪儿还有角 生 1：三角板上有角、桌子上有角。
生 2：这张纸（长方形）上有角。
生 3：窗子上有角、黑板上有角 生 4：你看，大屏幕上也有角 所有学生指角时都是点了一下角的顶点处。在这种争先恐后的氛围中，我提出质疑:同学们指出的新朋友原来是这个样子的（边说边在黑板上点一个点），这个是角吗？ 生：不是，这是个点。
师：对，这是个点，想想看，怎样才能将新朋友的样子完整地指出来？小组讨论一下，再指指看。
[在这里，当学生指的是角大多是角的顶点处时，我没有急于纠正学生的错误认识，而是充分利用了学生认知过程这一知识“盲点”，通过质疑巧妙地引导学生自己正误，让学生对角的指法有着更深刻的印象，角的初步轮廓也开始形成，为后面认识角作下了良好的铺垫] 2.自主探索，认识角
3 (1) 出示三组图片：剪刀、吸管和水龙头，请学生用正确的指法指出角。
(2)新朋友，长什么样呢？有几个部分？摸一摸，有什么感觉呢？ 带着问题自学课本第 39 页，找出答案，全班交流。
(3)以小组为单位，在教室里找新朋友，并把角的各个部分指给同伴看。
[通过自主探索，学生成功的将生活中的角，尖尖的，直直的，转化成数学中的角，一个顶点两条边，最后通过与同伴的交流，加深了角的认识，落实了本课教学的一个重点，同时也让学生体会到数学知识来源于生活。]
3.小组合作，创造角 请同学以小组为单位，用我们的巧手创造个新朋友吧。（学生活动，师适时指导，小组汇报交流）
(1)我们组利用一张不规则的纸折出了一个角，瞧，角就在这呢！
（投影展示）向全班交流折角的方法。
(2)我们组做了一个会动的角呢？（学生兴趣浓厚，纷纷效仿做活动角）
(3)玩游戏：我是小将军，我会指挥角 新朋友，大点，大点，再大点，新朋友，小点，小点，再小点， 小将军们，你发现角变大变小的奥秘了吗？ （游戏的介入让学生清楚的认识到角有大有小，同时也让“角的大小和张口的大小有关”这一难点变得更直观，更容易理解。）
(4) 观看小故事：红角和蓝角 （动画故事直观的让学生感受了角的大小与边的长短无关）
(5)小结：角的大小与什么有关？与什么无关？ （以上两个创造角的学习活动充分调动学生的眼，脑，手、口、耳各种感官参与到学习中。在折角中抽象出角的表象；在游戏中发现角有大有小；在故事中体验边可长可短。这样设计不仅符合学生由具体到抽象的认识规律，而且充分调动学生的积极性和主动性，使学生寓教于乐，寓智于趣，让课堂也充满神奇的魅力，更在不经意间功破本课难点。〕
4、实践操作，画画角 (1)观看视频，体会画角的过程，师示范画角；
4 (2)我是小画家：学生动手画角，先画一个自己喜欢的角，再画一个比它大的角，画一个开口向上的角，一个开口向下的角。
(3)作品与大家分享，同桌互评。
(4)总结画角的方法。
〔以动手操作为主要形式，体验角色小画家的创作快乐，在学生动手提炼的过程中进一步加深对角的感知。〕
（三）分层训练，理解内化 对于新知需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解与内化。我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则设计三个有坡度有层次的练习：
1．基础巩固性练习 （1）用你孙悟空一样的火眼金睛找出哪些是角？哪些不是角？
（2）看下面各图，左面的三角形有哪几个角？右面的图形有哪几个角？
2.变通发散性练习 （1）这两个角哪一个大呢？
(2）数一数有几个角？
3.综合提高性练习； 一张长方形的纸，去掉一个角，看看剩下的部分有几个角？动手试试看。
5
（四）课堂总结，完善新知。
总结是强化重点，明确关键，揭示规律的重要环节。
1.谈谈你有什么收获？ 目的使学生对本课知识有一个系统的认识，培养学生整理知识、质疑问难的能力。
2.歌谣完善新知 小小角，真简单，
一个顶点两条边．
画角时，要牢记，
先画顶点再画边。
3.角为我们的生活增添了无限活力，请大家用发现美的眼睛观察生活中的角。
（欣赏生活中角的图片）
板书设计：
板书设计顶点边边角的大小 与张口的大小 有关角的大小 与两边的长短 无关顶 点边边角的初步认识
6 教学反思：
《角的初步认识》是人教版小学数学二年级上册第三单元第一课时的内容， 作为小学数学“空间与图形”领域的一分子，是学生在已经认识长方形、正方形和三角形的基础上教学的，这部分内容为日后深入学习角的含义、角的分类、度量角的大小，奠定了坚实的基础，在整个教材体系中起着承前启后的作用。
为了帮助学生更好地认识角，我充分遵循(从)感知→(经)表象→(到)概念这一认知规律，将观察、操作、实验、讨论等方法贯穿于各个环节，通过指、摸、折、做、画等教学手段，发挥多媒体组合的优势，把静态的教材变成动态的素材，让学生在观察中分析、在动手中思考，把外在可见和内在不可见的角印在大脑里。
本节课，我主要采用情境教学法、引导探究法和操作演示法相结合的形式，遵循学生为主体、教师为主导的教学原则，联系生活，创设情境，用兴趣一线串珠，将知识分成段而又串成串，形成知识体系。在学法上，倡导孩子用自主探索、合作交流和动手操作的学习方式，经历知识发生发展的全过程。
篇六：角的初步认识教案设计人教版
角的初步认识》教学设计东胜小学
金娅美
【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学》二年级上册第 38、39 页。
【教学目标】
1、学生初步认识角，知道角的各部分名称； 2、会初步比较角的大小； 3、能辨认角和用尺子画角。
4、使学生感受角与生活的密切联系，并在探索角的过程中获得成功的体验。
【教学重点】让学生形成角的正确表象，知道角的各部分名称，能用尺子画角。
【教学难点】让学生通过直观感知理解角的大小与边的长短无关。
【教具准备】多媒体课件，三角板，剪刀，活动角，不规则纸。
【 教学过程】
一、 创境激趣
导入新课 1、学生观察图，说一说你看到了什么？ 2、揭示课题
今天我们就来认识图形朋友——角（板书课题：角的初步认识）
二、互助探究
讨论释疑 （一）
联系实际，找角 1、课件出示单元主题图。师：你发现了什么？咱们比比看，谁有一双明亮的眼睛。
2、抽同学汇报，表扬发现角的孩子。
3、找生活中的角。师：同学们观察得很仔细，在日常生活中很多地方有角，在我们身边，就有很多物体上有角，你能找到吗？在小组内把你看到的角说给别人听，看哪个小组找到的角最多。（小组活动：找角）
（二）初步感知，指角认角
1、指角。师：哪个组的同学想先把你们组找到的角指给大家看？ （注：所有学生指角的过程都是点了一下角的顶点处。）
2、出示红领巾、数学书。这些平时用的实物中有角吗?谁来指一指? 3、引导正确指角。师：老师明白了，同学们指出的角原来是这样一个图形（边说边在黑板上点一个点），这是个角吗？（不是，这是个点）。师：对，这是个点，刚才同学们指的不就是这样吗？想想看，怎样才能将你想的样子完整地指出来？在小组里讨论一下，再指指看。
4、同桌互相指角。
师：哪位同学能指给大家看一看？
师：现在同学们指角的时候，不光指了一个点，还指出了两条直直的线，也就是这样一个图形（出示现成的角 ），但大部分同学的指法还不对。想不想看看老师是怎样指角的？
5、在小组里再互相指指。
6、角的各部分名称
师：想不想知道角的各部分名称，打开数学书 39 页看谁先找到答案。
小结：角是由一个顶点和两条边组成的。
（三）
小组合作，折角 1、折角。师：（出示一张圆形纸），同学们看，这张纸上有角吗？你能想法用它折个角吗？
2、指一组学生将折的角贴在黑板上。
3、还有不同折法的也过来贴上 （有不同折法的贴出），对折出来不是角的要让学生指出并说明理由。
4、说一说折的角的各部分名称， （四）动手操作，比角 1．做角。
师：刚才我们通过自己的观察。初步认识了“角”这个朋友，那么现在我们动手来做一个角。
学生选择材料自己做一个角，然后交流。
师：你还能用什么做成角呢? 2．体会角的大小。
（1）教师演示活动角（两条边张开一些）：你发现角怎么样了?怎么会变大的?（板书：张开）（两条边收拢一些）：这个角怎么样，怎么又会变小的?
（2）小结：角的大小就是两边张开的大小。
（3）改变角的大小。你能把自己做的角变大变小吗?学生上台展示，教师结合讲评。出示圆形纸折的直角，能做一个比这个角小一些的角吗?那么小很多的角应该怎么折呢?
3．比较角的大小。
（1）观察法。师生拿出活动角，教师做出一个角，引导学生做出比老师小的角，找两个小朋友的角和教师的角比。怎么样?（学生回答）
（2）重叠法。①引导学生观察刚才两个小朋友的角，谁的大一些?②学生想办法比较，指名上台演示，得出重叠法。一条边要对齐，看另一边张开的大小，再确定角的大小。③巩固重叠法。同桌做两个角，比一比，教师巡视，指
名两个学生演示一下。
（3）体会角的大小与边长无关。
①教师拿出活动角，引导学生做出比老师大的角。
②把角的边剪短，思考：这样的角小了吗?
③学生说理由并用重叠法证明角的大小没变。
④用自己的胳膊形成一个角，把角变大，再变大，想想，你的胳膊变长了吗？把角变小再变小，想想你的胳膊变短了吗？ 4、课件出示：角的大小与什么有关与什么无关？ （五）体验感悟，画角 在我们的生活中还有很多物体的表面中有角，只要善于观察，你就会发现。师：你能尝试画一个角吗？ 1、学生看书，勾画出画角的方法，边画边读。
2、教师示范画角，边画边讲解怎么画角。
3、学生尝试画角，指几名同学板画。
4、再画一个角，标上角的各部分名称。（数学书第 39 页做一做 2）
三、当堂训练
巩固提高 1、游戏：帮角爷爷站岗 2、填空。
3、数角。
4、一张正方形纸，剪掉一个角还有几个角？ 四、 回顾全课，总结提高 通过今天的学习，你有什么收获？ 课堂小结：同学们，这节课我们一起认识了角，动手做了角，画了角，还在生活中找到了很多的角，其实，只要你善于观察，生活中处处都有数学。
五、板书设计 角的初步认识 找角：
认角：
折角：学生作品 比角：角的大小与边的长短无关，与两边张开的大小程度有关。
画角
篇七：角的初步认识教案设计人教版
角的初步认识》听课评课记录。
一、以学生为中心，敢于放手。《数学课程标准》中指出：“空间与图形在教学中，应注重所学知识与日常生活的密切联系；应注重使学生在观察、操作等活动中，获得对简单几何体和平面图形的直观经验。”这两点要求在本课教学中均有体现：教师组织学生找一找，摸一摸，折一折，做一做，比一比的活动。使学生有了动手、动脑、动口的机会和主动学习的体验，给学生的活动提供了充足的时间和空间。
二、敢于创新，创造性地运用教材。教师没有按照教材内容的呈现方式照本宣科，而是在准确把握教材知识点的前提下，从学生的生活实际和现有知识水平出发，对教材进行了恰到好处的“改造”。
首先，注重数学知识与日常生活的密切联系。体现出“数学来源于生活，数学应用于生活。”本课中，先通过让学生用小棒摆图形的游戏，引入课题，又通过变魔术抽象出几何中的角；在对角有一定的感知后，又还失时机地让学生寻找生活中的角。让学生更进一步体会，角在生活中被广泛应用。培养了学生从数学的角度去观察和解释生活，激发起学生学习数学的兴趣。
其次，角的大小与其两边长短无关是课本后的一个练习题，为突破这一难点，教师让学生进行了折角，做角，通过实际比较和利用多媒体教学，培养学生运用多种方法解决问题这一新课程的基本理
念。
三、注重课堂评价，评价方式多样化。
三、注重课堂评价，评价方式多样化。在教学过程中，教师向学生提供充分的动手操作和交流的机会，及时评价学生的学习成果，让他们一起体验成功的喜悦，使他们真正成为学习的主人。帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握角的基本特征，突出学生的主体地位。
四、充分发挥多媒体的作用。课堂上充分发挥了多媒体的作用。利用学具和多媒体等教学手段，调动学生的多种感官，强调数学学习的实践性、探究性和趣味性，注重了学生的情感体验和个性发展。提高了学生的审美能力，感受到几何图形的美，最大限度发挥学生积极参与学习的过程，使学生在生动、形象的画面中加深对所学知识的理解。
篇八：角的初步认识教案设计人教版
的初步认识》 教案教学内容：
人教版二年级上册第三单元内容：角的初步认识。
教材分析：
“角的初步认识”虽然内容简单，但由于学生年龄较小，加上生活经验不足，在教学中不容易把角的概念讲清楚，尤其是“角的大小与边的长短没有关系”这一教学难点，学生更不容易理解。
所以在教学时需要重视形象直观的作用，充分利用和创造各种条件，提供大量的感性材料，学生通过找角、折角、做角等操作实践，及观察电脑的动态演示，使学生在动手操作中观察，在观察中动脑过程中，得到大量的感性认识，形成角的正确表象，掌握角的本质特征。让他们亲身感受学习的乐趣，成为学习的主人。
心理学研究表明，人的认识活动和情感是紧密相连的，儿童在上课前 10—15 分钟的注意力是最集中的，所以导入这个环节非常重要。我尽量简化，充分利用教室里现有的多媒体设备进行导入设计，新颖、活泼，激发孩子们的“好奇”、“好学”，开门见山，简短但又明确了学习目标，直入课题。
学情分析：
《数学课程标准》中指出：“空间与图形在教学中，应注重所学知识与日常生活的密切联系；应注重使学生在观察、操作等活动中，获得对简单几何体和平面图形的直观经验。”这两点要求在本课教学中均有体现。首先，注重所学知识与日常生活的密切联系。体现出“数学来源于生活，数学应用于生活。”讲授环节中，我通过多媒体以及多种软件搜集了许多资源，设计成课件，让学生通过视频和图片直观观察，从中找出角，抽象出几何中的角。在对角有一定的感知后，我又设计让学生寻找周边生活中的角。让学生更进一步体会，角在生活中被广泛应用。培养学生从数学的角度去观察和解释生活，感觉数学知识的现实性，激发起学生探索数学的兴趣。其次，由于学生年龄小、生活经验不足，要让他们建立正确的表象并不容易。我按课标要求注重学生在观察、操作等活动中获得对简单几何体和平面图形的直观经验，在教学中设计了“摸一摸、折一折、做一做、画一画”等实践活动，调动学生的多种感官，感悟其中的道理，建立角的表象、丰富对角的认识，发展学生的空间观念，体现“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程”这一基本理念。
角对于二年级学生来说比较抽象，学生接受起来较为困难，因此为了帮助学生更好地认识角，整个课时将运用观察、操作、演示、实验、讨论等方法，有机地贯穿于 教学各环节中，引导学生在感知的基础上加以抽象概括，充分遵循了(从)感知→(经)表象→(到)概念这一认知规律。采取了找一找、看一看、摸一摸、折一 折、做一做、画一画、比一比、想一想、说一说等教学手段，让学生在大量的实践活动中掌握知识形成技能。并充分发挥现代多媒体教学的优势，把静态的课本材料变成动态的教学内容，吸引学生的注意力。学生在“动手中思维、观察中分析”的氛围中收获知识，把外在可见和内在不可见的角印在大脑里。从而进一步调动学生的学习兴趣，使全体学生都能参与到探索新知的过程中来。
总之，我在讲授环节上的设计以学生为中心,创设一切有利于学生学习的条件, 设计了找角、折角、做角等操作实践，及观察电脑的动态演示，让学生们通过大量的感性认识，形成角的正确表象，掌握角的本质特征。把课堂环境营造出一个宽松、民主的效果，使学生在求知过程中主动、积极，并学得轻松、有趣、起劲！
教学目标：
知识目标：结合生活情景，使学生初步认识角；知道角的各部分的名称；初步学会用直尺画角；初步比较角的大小。
能力目标：通过观察、小组合作、操作等数学活动，帮助学生建立角的空间观念，培养学生的观察能力、实践能力、抽象能力和动手操作能力，发展学生的形象思维。
情感目标：通过实践活动，创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生互相协作的精神，形成良好的心理素质。使学生获得成功的体验，建立自信，让学生感受数学无处不在。角的初步认识这一教学内容是学生在已经初步认识长方形、正方形和三角形的基础上进行学习的。教材从引导学生观察实物开始逐步抽象出所学几何图形，再通过学生实际操作活动，如折叠、拼摆、制作学具等加深对角的认识和掌握角的基本特征。教材中不要求掌握角的定义，只要求学生认识角的形状，知道角的各部分名称，会用直尺画角。
教学重点 ：
让学生形成角的正确表象，掌握角的各部分名称。
教学难点：
引导学生掌握画角的方法，了解角的大小与两条边张开的大小有关，与两条边的长短没有关系。
教学准备：
课件 教学过程：
一、开门见山，导入新课。
课件播放，介绍本课要学的内容：角的初步认识。
二、初步感知角。
（一）美丽的校园
（课件播放校园情境图）
让孩子们仔细观察，看一看这是哪儿？都有什么？ 引导孩子们找一找其中的角，初步认识角。
（二）我们一起去北京
课件展示北京的有关图片（点击每张，放大观看）
以旅游的形式，带领孩子们进行观察，引导说说哪里有角。（以组为单位，讨论进行，汇报讨论结果）
（三）大家快来找找看
（课件播放上图）找出图中的角。
以组为单位，先讨论，再上黑板前指一指，说一说。
鼓励孩子们大胆地说出生活中见到的各种角。初步认识直角、锐角和钝角。
三、小练习
1、出示上图，找出角。
2、完成下面做一做两题（课件继续）
找出直角，并说一说身边哪些物体上面有直角？（黑板面、书本面等等）
学习数出图形中的角。多找一些孩子到黑板前来数。
四、画一画：学习画角。
1、课件播放画角的步骤：
先画一个点（这个点叫“顶点”），再用尺子向不同的方向画两条线（这两条线叫做“边”）。
2、老师示范画角，请同学们一起动手画一画。（并标出角的各部分名称）
给孩子们充足的时间去画，老师做好巡视指导。
注：
角的大小与两条边张开的大小有关，与两条边的长短没有关系。
五、折一折。动手折出角。
看，我们的动物世界 （课件出示上图，激趣，过渡到动手操作环节。）
（点击数字，依次播放下面各图解：）
1、先让学生观察这几种折纸图解，以组为单位分析每一步中都有哪些角，都是什么角。
2、师示范折“小乌鸦”，并在折的过程中，让孩子们说一说，找一找，角在哪里。
3、孩子们自由折。（可以折上面图解中的一两种，也可以折其他。）要求以组为单位，边折边和同组的同学互相说一说手里折出来的角。
4、展示作品，鼓励有创意的同学。
六、总结：
课件播放，回顾本课所学内容，引导孩子生活中要多观察，做一个有心人。
篇九：角的初步认识教案设计人教版
19 年 5 月第 3 期南京晓庄学院学报JOURNALOF
NANJING
XIAOZHUANG
UNINERSITYMay.
2019No.
3小学数学教材中 “ 角的初步认识 #
内容编排的比较与分析— — 以人教版 、 苏教版和北师版为例陈松玲 ， 金海月（ 南京师范大学教育科学学院 ， 江 苏 南京 210097 ）摘要 : 角既有形的直观特征 ， ， 又 有量的大小属性 ， 还可以表示两条直线之间的关系 。
由于角的
概念及其功能的复杂性和丰富性 ， 学生对角的概念认识困难重重 。
该文以 “ 角的初步认识 ” 为研究
对象 ， 通过内容分析法 ， 结合定量 、 定性的研究方法 ， 从宏观结构到微观内容 ， 比较和分析了人教版 、
苏教版和北师版三个版 本在 编排体系 、 角的呈现方式以及习题三个方面的异同 X , 以期获得对角的
初步认识教学的有益启示 #关键词 ：
角的概念 ; 教材 ； 比较研究 ； 编排体系 ； 习 题中图分类号 : G623.5
文献标识码 : A
文章编号 ：
1009 -7902
（ 2019
）
03
-0040-07一 、 问题的提出“ 角的初步认识 ” 是苏教版二年级下册的教学内容 ， 第一课时要求学生能够初步感知角的基本特征 , 建
立正确的表象并感受角的大小 。
但是通过多次教学观 摩 及与经验丰富的教师交流讨论发现 ， 这一课时的教
学普遍存在以下问题 ：
1 ・对角的概念和功能认识不清 ; 2 .例证现实性和丰富性欠缺或不足; 3 .概念教学存在
超出学生认知水平的部分 $ 究其原因 ， 除了教师对角的本质概念认识模 糊 这一因素外 ， 还与角概念的特殊性
息息相关 。
教材作为教师教学的蓝本和主要依据 ， 对教师有效教学起着基础性的引导作用 。
因此 ， 比较不同
版本教材 ， 博采众长 , 是十分有必要的 $对比不同版本教材 ， 发现小学数学中 “ 角 ” 的内容一 般 安排在两个阶段即低段的二年级和中段的四年
级 ， 前者是对角的初步认识 , 主要是建立角的表象 ， 了解直角 、 锐角和钝角 ， 感知角的大小 ; 后者是对角的再认
识 ， 在射线的基础上建立角的概念 ， 认识平角和周角,扩充角的分类 ， 学会用量角器精确测量角的度数 $本研究选取了国内使用较为广泛的 2013 年版的人教版 、 苏教版和北师版三个版本的小学数学教材 ， 对三
个版本中二年级 “ 角的初步认识 ” 进行横向比较 ， 其中在人教版和苏教版中 ， 《 角的初步认识 》 是独立成章的 ， 而
在北师版中则是 《 认识图形 》 单元中的一节内容 $ 研究重点关注以下两个方面 ：
（ 1 ）
比较三个版本教材在编排体
系 、 角的呈现方式 、 习题上的异同和特色; （ 2 ）
比较三个版本教材的优缺点 ， 对教学提出相应的建议 。二 、 编排体系的比较“ 角的初步认识 ” 编排体系的比较主要考虑了内容页数 、 内容编排顺序和基本内容 ， 详见表 1
$从表 1 可以发现 ， 这三个版本教材编排体系相仿,内容整体类似 ， 但也有不同 ：共性方面 ， 三个版本教材都是先从实物中抽象 出一般 的角 , 指出角的特征 ， 揭示角的度量本质 , 再认识直收稿日期 ：
2019-03
-12作者简介 : 陈松玲 , 南京师范大学教育科学学院硕士研究生,主要研究方向:小学教育;金海月 ， 南京师范大学教育科学学
院 讲 师 ， 博士 , 主要研究方向: 课程 与教学论 （ 数学方向 ）
$— 40
—
角,最后认识锐角 、 钝角 ， 角的一般分类标准由此生成;三个版本都在例题或习题中对学生画角 、 用纸折角提
出了要求 ， 以不同方式渗透了用重叠法来比较角的大小 。
从课标上看 ， 角的认识第一学段的要求是:结合生
活情境认识角 ， 了解直角 、 锐角和钝角 。
① 从表 1 我们可以看出这三个版本的编排顺序及内容和课标大体
一致 。表 ！
三 个版本 “ 角 的 初步认 识 ” 编 排体系 对 比人教版二上 苏教版二下 北师版二下整个单元或节共 8 页 , 其中 1 页主题图 ， 5 个例共 6 页 , 3 个例题 , 2 页课时练习 , 2 共 6 页 , 2 个主题 （ 主题中有巩固练
的页数
题 , 3 页单元练习 。
页单元练习 。
习 ）
， 1 页单元练习 。主 题图 ！
初步认识角 ！
用尺子画 主 题图 ！
初步认识角 ！
试一试想初步认识角 （ 画一画 , 认一认 ， 标一内容编排结构角 ！
做一做 ！
认识直角 ！
用二角
和顺序
~
尺画直角 ！
做一做 ! 认识锐角和"
钝角 ！
做一做 ！
用三角尺拼角 !做一做 ！
单元练习想做做 ！
认识直角 ！
认识钝角和标 ）
！
试一试 ! 练一练 ! 认识直角
锐角 ！
想想做做 ！
单元练习
（ 判断直角 、 认识锐角和钝角 、 折一折画一画 ）
! 练一练 ！
单元练习基本内容（ 不含习题 ）1.
生
中的
1.
生
中的2 .
从实物中抽象出角
2 .从实物中抽象出角3 .
角 有一 个 顶点和 两 条 边
3 .角 有一 个 顶点和 两 条 边4.
制作活动角 、 折角 ， 感受角的 4. 做活动角,感受角的大小大小
5. 认识直角 ， 直角大小都相等5 .
画角的方法
6 .比直角小的角是锐角 ， 比直角6.
认识
大的
是 钝7.
,8.9.
锐
小,
钝
大10.
拼
锐
、1.
实 物 中2 .
用实物描角 ， 借助三角尺画角3.
一个 顶 点
两 条 边4 .
了解角的读法和记法5.
标一标6.
法
的大 小7.
认识8.
小 的 是 锐
,
大的 是
钝9.
一
、
一
、 锐
钝钝不同之处: （ 1
）
人教版在例题中有 “ 用三角尺拼角 ” 的要求 ， 北师版在习题中设置了用七巧板拼角的开放
性习题 ， 说明教材编写者意图通过这一环节发散学生的思维 ; （ 2 ）
苏教版没有对画角提出具体要求,只在习
题中要求在钟面上画直角 ， 而其它两个版本都有画角的要求 ; （ 3 ）
北师大版教材对角的读写做了介绍 ， 而其
它两版教材没有提及; （ 4 ）
人教版和苏教版在引入角时 ， 都呈现了主题图 , 尤其是人教版 ， 主题图占了一页 ,
素材取自校园内的生活场景 ， 内容丰 富 ， 如单双 杠 、 操场标内线 、 园 丁 大剪刀等 。
苏教版内容相对简单 ， 只有
一个平面图 ， 但素材比较经典 ， 有剪刀 、 三角尺 、 闹钟 、 纸工袋等 。
北师版没有提供主题图 。
笔者认为主题图
中丰 富 的素材 ， 有助于学生感受到生活中处处有角 ， 体会到数学与现实生活的联系 ， 且让学生从众多复杂情
境中找到角 ， 逐步抽象出数学中的角 ， 有利于培养学生的抽象能力和空间想象能力 。三 、 角 的 呈现方式 的 比较主要从导入素材 、 角的概念 、 角的大小 、 做角 、 认识特殊角这五个方面比较三个版本教材中角的呈现方式
的异同 $（ 一 ）
角 的概念的导入素材在引入角时 ， 三个版本教材都采用通过呈现生活中带有角的图片 ， 从中抽象出 “ 角 ” 的方法 ， 具体如表 2
所示 ：表 2 三个版本引入角 的概念 呈现 的 素 材对 比剪刀 钟面 三角尺 红领巾 方
、
图
的人教版 7 7苏 教版77 7 7师版 7 7从表 2 发现,三个版本选择的素材贴近学生的生活经验 ， 而且都比较典型 ， 突出了角概念的本质属性 。①中华人民共和国教育部制定 : 《 义 务 教育数学 课 程标准 （ 2011 年版 ）
》 ， 北京师范大学出版社 2012 年版 ， 第 18 页— 41
—
实
， 向学生提供的
越典型 ， 学生学习起
越
" 反之 , 则学生
的
会越大 ， 理解就越困难 。
①
是三个版本教材共
择 的素材 ， 结合角的功能可
的时针与分针
的图
合适 ，
这一实
点 ：（ 1 ）
贴 近学生的生活经验 ； （ 2 ）
体现
述 圆
的功能 ；（ 3 ）
体现
的大小
两边张开的程
; （ 4 ）
含
的概念 ， 对今后认识角的动态概念有利 。
②
也是三个版本
择 的素材 ，
呈现的虽然是 静 态中的, 其能
的
是一样的 。（ 二 ）
角的概念呈现方式“ 的初步认识 ” 只要求学生能从实物中.出
数学上的角 ， 对义未作要求 ，
个版本教材都采
的方法 ， 如人教版 “
的图
是角 ”（ 图 1 ）
， 苏教版 “ 这些图
是角 ” （ 如图 2 ）
， 师
版 “ 这些都是角 ” （ 图 3
）
， 也可
现三个版本呈
现的角的样子
， 具体如下 ：上面的田爭都是伤一个伤有儿个魚副打儿条边?图 1 人教版角 的 概念及特征呈现方式所冇一个知两条■边的特征方面 ，个版本
的， 是
人教版是
问的方式
引起学生对角特征的关
，
苏教版
师版
则是以文
接图 2 苏 教 版角 的 概念及特征呈现方式表 W 。个版本教材角的呈现方式也存在某些区别 ， 其中苏教版和北师版呈现的
弧 线标识 ， 这条 弧 线提示学生
两边的张开程度 ， 有利于学生
的本质 。
人教版和苏教版以图文结合的
述角的特征 ,师版是在角中标注顶点和边 ， 文说明 ， 师版
概念符号化 ， 是一一个
的记法和读法的版本 。
值
意的是 ， 苏教版教材中呈现的角是按水平放置的 ， 而人教版
师版呈现的角摆放位置比
较多元 ， 关注了角概念的变式,即角的概念与摆放位置无关 ， 这样学生在画角 、 摆角时也会更加多元 、 丰富 。（ 三 ）
角的大小比较的呈现方式对角的大小
的认识是历史中人们对角的认识从质到量的重要跨越 ，
小觑 。
三个版本教材
题或练习题中
种方法 （ 表 3 中 1 、 2 、 3 另示各个版本种方式的编排顺序 ）
：方式一 ：
法 。
即教材呈现引导学生做
角的过程 ，
的过程中
着角是有大小的这一概念 。表 3 三 个版本角 的大小 比较呈现方 法 比较方式一方式二
方式三 先 顺人教版
#
#
#1 , 2 , 3苏教版
#
#
#1 , 2 , 3师版
#
#
#2 , 1 , 3方式二:重叠法 。
这里包括两个角重叠 、 借助三角板 、 用纸折的角重叠比较以及利用钟面上的角比较 。方式三:以直角为标准 $ 文字说明有些角比直角小 ， 有些角比直角大 。这三种方
个版本的教材中
体现 ， 其中方式一和方
个版本中呈现的
是一样的 ， 区别在于这两种方
苏教版和人教版中
题中呈现 ， 而方一师版中是以练习题的
呈现的 ， 当， 师版也
示 。
方
的具体呈现
个版本中
：
（ 1 ）
苏教版
法选 择 的素材
丰 富 , 均编排在练习题中 ，
的
大小的
（ 、 锐
钝角 ）
、
参①
森 + + : 《
概 念
教学的几点思考 一一 以 〈 角的初步认识 〉 一 课
》 ， 《 教育导刊 》 2009 年第 2 期 ， 第 53
-55 页 $②
光 ：
％ 的认识
的教学分析 》 ， 《 小学教学 （ 数学版 ）
》 2015 年第 4 期 。— 42
—
标准对比图中的
方形纸"不大小的角 ，
与
结合 。
（ 2 ）
人教版采大小的方法
两个
三的角 。
前者
题中呈现 ， 后者习题中呈现 。
（ 3 ）
师版也
两种方法 ， 第一种是用两个一般
的方法 ， 第二种是将两个大小不一的
型
一起（ 见图 4 ）
, 意在让学生获得启发 ， 即角的大小「 如图.比较两下三角板的角的大小 ， 你发现了什么 ？图 4 北师版三角板重叠比较大小与角两边张开程
，与角的边
无关 。
在实
际教学中 ， 学生前概念的
， 认
的
两边 越
越 大 ， 角的
两边形成的弧面越大则角4 .照样子用两块大小不同的三角尺比一比.你有什么
发现 ？4. 比一比 ， 说一说 ， 下曲的商与三角尺上的哪个角一越 大 。
值
意的是 ， 苏教版二年级下册第 85 页图 5 苏教版新旧习题对比 （ 左图为旧版 ）“
做做 ” 第 4 题也
师版一致 ， 但最新版做
编 （ 见图 5
）
$ 这种改编正是为了淡化对边的长短的关注 ，
点放在对边的方向的感知上,即对角本质的
$编排顺
， 苏教版和人教版一致 ， 都是按照先
法 ， 再
法 ， 最
标准; 北师版则是
法开始 。
概念的历史
顺
看 ， 人对角的认识是从质性
性 ， 从静 态
态逐步
的 ， 对的大小的认识也是从 粗 略向精准方向
的 。
， 个版本
这三种方式合理性 。
方式一有利于学生感知一个角是有大小的 ， 并能
的大小动态变化 。
方
方实际上是角的大小的 粗
标准 ， 从一般到特殊 。
， 苏教版和人教版教材优先
方式一 ， 即先让学生了解角是有大有小的 ， 再
两个角的大小是合逻辑的 。
但是 ， 无论是人教版 、 苏教版还是北师版,标准这一方式凸显
， 三个版本都是
中的
参照标准 ， 再
文字说明 “ 比直角大的是钝角 ，
小的是锐角 ” ， 实际上这一方
法
实质的
，
凸显角的
性 ， 直四年级的教材中才
特殊角的度数
测量一般角的工
方法 ，
国州版 “ 角的认识 ” 这一内安排在四年级 ，
引
的定义
接讲角的
$ 笔者认为,这样的安排能
认知
， 值我们思考 。
不过笔者对于方
方
的编排顺序存疑 ，
数学家克 莱
说: “ 历史是教学的指南 。
”个体认知的发生遵循人类认知
的过程 。
， 历史
，
粗 的
标
安排在方式二之前 ， 法
方法应编排
$ 事实上 ， 法对二年级学生来说
掌握 ， 它是一种数形结合的思想方式 $ 研究发现 ， 三个版本的教材 ， 未入比较范
的其他各版教材无一例外先编排认识角的概念再认识 ，
的大小
方
也是先呈现方式一 、 二,再呈现方
， 笔者认为这种编排顺序,和课标第一学段对角的认识
的要求的先后顺
$
认识
段教学的意义 ， 不只是作为一个特殊
认识 ，
它
一种 粗
的
标
$（ 四 ）
“ 角 ” 的 呈“ 做 ” 是
对学生认识
的要求 ， 通过实际
， 学生
性的知识显性化 ， 能深刻地认识角 ，
的大小 。
统
个版本
（ 见 4 ）
, 结
现:三个版本、 纸
拼
“ 做 ” 的主要方式 ， 因纸
拼
学生的生活中
常见 ， 可
学生广泛的生活经验 ， 性 ， 取材也
捷 。
做
是全国各个版本教材必不可少的
方式 ， 究其原因是
一些先天：
（ 1 ）
可让学生
的特征一一个顶点和两条边 ；（ 2 ）
伸缩过程中
让学生
是有大小的 ， 进一4 三版教材做角呈现式比较苏教版人教版北师版硬 纸 条 做
7
7
7纸
7
7
7拼
7
7钉子板 拉
7
7巧板拼
7 ...
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